Acta metall, mater. Vol. 40, Suppl., pp. S149-S159, !992 0956-7151/92 $5.00 + 0.00 Printed in Great Britain. All fights reserved Copyright © 1992 Pergamon Press Lid ATOMIC RESOLUTION Z-CONTRAST IMAGING OF INTERFACES S. J. PENNYCOOK and D. E. JESSON Solid State Division, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, TN 37831-6030, U.S.A. Akaract--Z-eontrast imaging of crystals at a major zone axis is accurately described as a convolution of the scanning probe intensity profile with an object function sharply peaked at each atomic column. The object function contains the high-angle scattering cross sections and all dynamical diffraction effects, which manifest simply as a channeling effect for each individual atomic column. The channeling effect can be described entirely using highly localized s-type Bloch states. A tight binding formulation shows clearly that neighboring columns can be considered independently, in which case no proximity effects occur at interfaces, and it is possible to assemble object functions for interfaces, superlattices or complex unit cells from appropriate isolated string strengths which may be calculated using simpler model unit cells. Channeling effects are always less sensitive to column composition than the high-angle cross sections. Therefore, dynamical corrections to an image are always second order, and a first order intuitive interpretation can be obtained directly from the image, with no a priori assumptions on likely interfacial arrangements. These ideas will be illustrated for superlattices of SimGe n and (YBa2Cu307_x) m fPrBa2Cu3OT_ x),. R~mmt--L'imagerie en contraste Z de cristaux suivant un axe de zone important est dtcrite d'une mani~re precise par une convolution du profil d'intensit6 de la sonde de balayage avec une function d'objet prtsentant un pie ~troit sur chaque colonne atomique. La fonction d'objet contient les sections efficaces de diffusion aux grands angles et tuns les effets de diffraction dynamiques qui se manifestent simplement par un effet de canalisation pour chaqne colonne atomique individuelle. L'effet de canalisation peut ~tre enti~rement dtcrit en utilisant des ~tats de Bloch de type s tr~s localis~s. Une formulation par liaisons fortes montre clairement que les colonnes voisines peuvent ~tre consid~r~-s ind~pendamment: dans ce cas aucun effet de proximit6 ne se produit aux interfaces et il est possible d'assembler des fonctions d'objet pour des interfaces, des surstructures ou des mailles ~l~mentaires complexes ~. partir d'intensit~s de chapelets appropri~es isol~s qui peuvent &re calculus avec un module plus simple de maille ~ltmentaire. Les effets de canalisation sont toujours moins sensibles ~i la composition des colonnes que les sections efficaces anx angles ~levts. Donc, les corrections dynamiques pour une image sont toujours du second ordre, et une interpr&ation intuitive dn premier ordre peut ~tre obtenue directement ~i partir de l'image, sans aucune hypoth~se a priori sur les arrangements interfaciaux probables. Ces idles sont d~velopp~es pour les surstructnres de Sire Gen et de (YBa~Cu3O7_ x)m (PrBa2 Cu3 O7_ x)~. Zwaammenfusung--Die Abbildung von Kristallen in Richtung einer Haupt-Zonenachse im Z-Kontrast wird genau beschrieben als eine Konvolution des Intensit/itsprofiles der Elektronensonde mit einer Objektfunktion, die an jeder atomaren S~iule ein scharfes Maximum aufweist. Diese Objektfunktion enthfilt die GroBwinkel-Streuquerschnitte und alle dynamischen Beugungseffekte, welches sich einfach als Gitterfiihrungseffekt bei jeder einzelnen atomaren S~iule darstellt. Der Gitterfiihrungseffekt kann mit hochlokalisierten s-artigen Blochzust~nden vollst~ndig beschrieben werden. Eine Tight-binding- Formulierung zeigt klar, baB benachbarte S~iulen als unabh~ingig angesehen werden ktnnen; an den Grenzflfichen treten also keine Nahwirkungseffekte auf, so dab sich Objektfunktionen fiir Grenzfl~ichen, Obergitter oder komplexe Einheitszellen zusammensetzen lassen aus den entsprechenden Einzelltsungen, die ihrerseits anhand yon einfacheren Modellen der Einheitszellen berechnet werden kfnnen. Gitter- ffihrungseffekte sind immer weniger empfindlich gegeniiber dem Ort der Atoms~iule als die GroBwinkel- Streuquerschnitte. Daher sind dynamische Korrekturen eines Bildes immer zweiter Ordnung; eine intuitive Interpretation erster Ordnung kazan direkt von dem Bild erhalten werden, d.h. ohne irgendeine a-priori-Annahme einer m6gliehen Anordnung an der Grenzfl~iche. Diese Vorstellungen werden anhand von Obergittern von Si,,Ge~ und (YBa2Cu307_x)m(PrBa2Cu307_x) ~ erliiutert. 1. INTRODUCTION In a high-resolution scanning transmission electron microscope (STEM), a coherent electron probe can be formed with a full-width-half maximum (FWHM) intensity profile less than the projected column separ- ations of many low-order crystal zone axes. By detecting the high-angle scattering as the focused probe scans the surface of a thin sample, the resulting image represents a map showing the location of the projected atomic columns and their relative compo- sition, an incoherent image with resolution and con- trast determined by the incident probe intensity profile at the crystal entrance surface [1, 2]. As a result of this direct correspondence between object and image, the general form of such a Z- S149