52 © Н. С. Ащепкова, 2019 УДК 629.7.615.3 DOI: 10.15421/451908 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОГРАММНЫХ ДВИЖЕНИЙ МАНИПУЛЯТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАTHСАD Н. С. Ащепкова Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна 72, м. Дніпро, 49010, Україна Аннотация. Предложен метод анализа устойчивости программных движений манипулятора с использованием пакета прикладных программ Маthсаd. Задача синтеза алгоритма управления манипулятором сводится к задаче определения коэффициентов матричной передаточной функции регулятора, удовлетворяющих условиям устойчивости и качества переходных процессов. Данный метод может использоваться для анализа управляемости манипулятора на этапе проектирования; позволяет определить влияние конструктивных, кинематических и динамических параметров на управляемость манипулятора и выполнить математическое моделирование движения манипулятора. Ключевые слова: МАНИПУЛЯТОР, ПРОГРАММНЫЕ ДВИЖЕНИЯ, СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ. Анотація. Запропоновано метод аналізу стійкості програмних рухів маніпулятора з використанням пакета прикладних програм Маthсаd. На основі кінематичної схеми маніпулятора сформовані матриці однорідних перетворень Денавита Хартенберга та складена математична модель розширеного об'єкта керування. Представлено структурну схему системи керування розширеним об'єктом керування, що складається з маніпулятора й виконавчого пристрою. Для прикладу, розглянуті лінійні рівняння маніпулятора, приводів, вимірника й регулятора. Завдання синтезу алгоритму керування маніпулятором зводиться до завдання визначення коефіцієнтів матричної передатної функції регулятора, що задовольняють умовам стійкості і якості перехідних процесів. Математичне моделювання програмних рухів маніпулятора виконано з використанням пакета прикладних програм Маthсаd. Аналіз результатів моделювання дозволяє оцінити: робочий простір маніпулятора, швидкодія системи керування, точність позиціонування схвату, залежність помилки позиціонування схвату від характеру навантаження й закону руху. Зміна динамічних характеристик розширеного об'єкта управління обумовлює зміну керованості систем, для розглянутого прикладу rang Q = 2, тобто система повністю керована. Даний метод може використовуватися для аналізу керованості маніпулятора на етапі проектування; дозволяє визначити вплив конструктивних, кінематичних і динамічних параметрів на керованість маніпулятора й виконати математичне моделювання руху маніпулятора. Наведено розрахункові приклади, які підтверджують доцільність і ефективність використання пакета прикладних програм Mathcad для вирішення даного типу завдань. Ключові слова: МАНІПУЛЯТОР, ПРОГРАМНІ РУХИ, СИСТЕМА КЕРУВАННЯ. Abstract. The method of the stability analysis of the manipulator program movements with use of Mathcad applied programs package is offered. On the basis of the manipulator’s kinematic scheme, the matrices of homogeneous transformations of Denavit Hartenberg are formed and a mathematical model of the extended control object is drawn up. An outline of an extended object control system consisting of a manipulator and an actuator is presented. For example, the linear equations of the manipulator, actuators, meter and controller are considered. The task of synthesizing the manipulator control algorithm is to determine the coefficients of the matrix transfer function of the controller that satisfy the conditions of stability and quality of transients. Mathematical modeling of manipulator programmatic movements was performed using the Matchad application package. The analysis of simulation results allows us to evaluate: manipulator workspace, control system performance, grip positioning accuracy, dependence of grip positioning error on the nature of load and the law of motion. A change in the dynamic characteristics of an extended control object causes a change in the controllability of systems, for the considered example rang Q = 2, i.e. the system is fully controllable. This method can be used to analyze the manipulation of the manipulator at the design stage; allows to determine the influence of design, kinematic and dynamic parameters on the manipulation of the manipulator and perform mathematical modeling of the manipulator motion. Calculation examples are given that confirm the expediency and effectiveness of using the Mathcad application software package to solve this type of problem. Key words: the MANIPULATOR, PROGRAM MOVEMENTS, CONTROL SYSTEM. Введение В настоящее время расширяется область применения манипуляторов. Это приводит к повышению требований к качеству программных движений