100  POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2014 NEPARAMETRICKÝ HEURISTICKÝ PŘÍSTUP K ODHADU MODELU GARCH-M A JEHO VÝHODY Jaromír Kukal, České vysoké učení technické; Tran Van Quang, Vysoká škola ekonomická v Praze* 1. Úvod Volatilita je důležitý ukazatel pro řízení rizik a je také jedním z několika přímých vstupů pro ocenění opčních derivátů. Je dokonce předmětem přímého obchodování na různých trzích. Proto má přesné modelování volatility velký význam jak pro teoretiky, ale i pro obchodníky. Bylo zjištěno, že nepodmíněný rozptyl vypočtený přímo z finančních dat není dostatečně výstižným měřítkem jejich volatility. Také byla pozorována vysoká setrvačnost ve volatilitě finančních aktiv. Na základě těchto skutečností Engle (1982, specifikace ARCH) a později Bollerslev (1986) vypracovali model (zobecněné) autoregresní podmíněné heteroskedasticity ((G)ARCH). Ukazuje se, že modely této třídy jsou cennými nástroji pro modelování volatility ve finančních časových řadách s časově proměnlivou volatilitou. Ve srovnání s výsledky modelování volatility získanými jinými postupy (např. stochastická volatilita, realizovaná volati- lita, implikovaná volatilita), modely podmíněné volatility poskytují velmi solidní výsledky při nesrovnatelně snadnějším modelovacím postupu a s menší náročností požadavků na vstupní data. I proto, v konkurenci s těmi již jmenovanými metodami, jsou modely třídy GARCH stále velmi populární (Mishra, Su a Ullah, 2010). Výše zmíněná skutečnost neznamená, že odhad modelu podmíněné volatility z finančních dat je zcela bezproblémový. Finanční data, jak známo, ve většině případů nemají normální rozdělení. Jejich rozdělení bývají leptokurtická, to znamená, že jsou špičatější a mají tlustší konce než normální rozdělení (Filaček, Kapička a Vošvrda, 1998). Zpočátku tento fakt nebývá brán na zřetel při odhadu parametrů modelu z této třídy. Spíše tomu je naopak, protože parametry modelu GARCH jsou nejčas- těji odhadovány metodou maximální věrohodnosti, při které se musí specifikovat typ rozdělení náhodné složky modelu. Častá specifikace odhadu je normální rozdě- lení. Tuto specifikaci lze modifikovat Studentovým t-rozdělením, případně obecným rozdělením náhodného členu modelu. Víme, že chybná specifikace typu rozdělení při odhadu parametrů metodou maximální věrohodnosti může vést k jejich nekonzistent- ním odhadům a proto při odhadu parametrů modelu GARCH parametricky pomocí * Autor Jaromír Kukal děkuje za finanční podporu při vzniku článku grantu SGS11/165/OKH4 /3T/14 CTU v Praze. Autor Tran Van Quang děkuje za finanční podporu při vzniku článku GAČR v rámci grantu č. P402/12/G097