612 ARTICULADORES PARA LOS MODOS DE COMPRENDER EL CONCEPTO DE DERIVADA Pinto-Rojas, I a ., Parraguez-González, M b . Universidad Católica del Norte, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso; correos electrónicos: ipinto@ucn.cl, marcela.parraguez@pucv.cl Resumen Este reporte describe los elementos matemáticos articuladores en los modos de pensar el concepto de derivada de una función real de variable real. Estos modos se han sustentado en el pensamiento práctico y teórico de Sierpinska, y se han validado con un análisis histórico-epistemológico, cognitivo y didáctico con base en la epistemología de Cauchy, los modos que se proponen para comprender este concepto son: modo Geométrico-Gráfico-Convergente (GGC), Analítico- Operacional (AO) y Analítico-Estructural (AE), (Pinto y Parraguez 2015). Para alcanzar este objetivo se diseñan secuencias didácticas que son aplicadas a informantes de primeros años de nivel universitario. Palabras clave: Elementos articuladores, Modos de Pensamiento, comprensión, derivada. INTRODUCCIÓN Esta investigación tiene una perspectiva cognitiva cuyamotivación inicial fue describir cómo el objeto matemático “derivada”, es comprendido por estudiantes de nivel universitario (19 años y más).Con este propósito se consideró un estudio desde un marco teórico cognitivo de la didáctica de la matemática, Los Modos de Pensamiento, propuesto por Sierpinska, (2000), marco que fue variado para el objetivo de este estudio. Desde esta perspectiva teórica se define la comprensión profunda de la derivada como la capacidad que los estudiantes tienen para transitar desde un pensamiento práctico a un pensamiento teórico del concepto al resolver problemas del cálculo diferencial. A partir del análisis de las respuestas de los estudiantes que conforman el estudio, se plantea como proyección de investigación indagar respecto a los elementos matemático que propician este tránsito, que para este estudio serán llamados los elementos articuladores. Problemática, antecedentes y objetivo El concepto de derivada es un concepto relevante para los investigadores en didácticade la matemática, existiendodistintas y variadas perspectivas teóricas para observar su comprensión, en Sanchez-Matamoros, García y Linares (2008), se presenta una revisión organizada de las aportaciones de investigadores en torno al concepto de derivada, esta revisión fue estructurada en consideración a lo que se conoce sobre la comprensión de la derivada de una función en un punto, el rol de los sistemas de representación, las características del desarrollo de esquema de la derivada, sin embargo aún existen aspectos que no han sido observados, como por ejemplo validar los elementos de la matemática o de otras disciplinas que permiten la conexión desde un pensamiento práctico a un pensamiento teóricopara la comprensión de la derivada. El objetivo inicial de este estudio fue observar y describir cómo estudiantes de nivel universitario comprenden la derivaday desde el marco teórico- Los Modos de Pensamiento- de Sierpinska brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk provided by Funes