Floresta de Caminhos ´ Otimos aplicado ao Reconhecimento Biom´ etrico Multimodal Daniel M. M. da Costa, Sarajane M. Peres, Clodoaldo A. M. Lima Programa de P´ os-Graduac ¸˜ ao em Sistemas de Informac ¸˜ ao Escola de Artes, Ciˆ encias e Humanidades Universidade de S˜ ao Paulo S˜ ao Paulo, SP, Brasil E-mail: {daniel.moura.costa,sarajane,c.lima}@usp.br Resumo—Devido a crescente exigˆ encia de se estabelecer a identidade dos indiv´ ıduos, v´ arias estrat´ egias tˆ em sido pro- postas visando superar as limitac ¸˜ oes da abordagem tradicional baseada em senha, tokens, etc. Dentre estas estrat´ egias destaca- se a Biometria, esta emprega caracter´ ısticas f´ ısicas ou compor- tamentais do usu´ ario para realizar seu reconhecimento. ´ Iris e face est˜ ao entre as modalidades mais promissoras que podem identificar com precis˜ ao uma pessoa. Sistemas de Reconheci- mento Biom´ etrico Unimodal, os quais empregam apenas uma modalidade biom´ etrica, baseado em face ou ´ ıris restringem o dom´ ınio de aplicac ¸˜ ao a cen´ arios ideais. Estas limitac ¸˜ oes podem ser superadas com o uso dos Sistemas de Reconheci- mento Biom´ etrico Multimodal, o qual faz a combinac ¸˜ ao de duas ou mais caracter´ ısticas para realizar o reconhecimento dos usu´ arios. Este artigo realiza um estudo comparativo das diversas t´ ecnicas de fus˜ ao no n´ ıvel de caracter´ ıstica, utilizando o classificador Floresta de Caminhos ´ Otimos. Para extrac ¸˜ ao de caracter´ ısticas foi utilizada transformada Wavelet. Os resul- tados demonstram que os sistemas multimodais, dependendo da estrat´ egia de fus˜ ao e da m´ etrica de distˆ ancia utilizada no classificador, s˜ ao capazes de produzir taxas de reconhecimento mais altas quando comparado com os sistemas unimodais. Palavras-Chave—Floresta de Caminhos ´ Otimos, Transfor- mada Wavelet, Reconhecimento Biom´ etrico Multimodal. I. I NTRODUC ¸˜ AO Com o avanc ¸o da tecnologia, as estrat´ egias tradicionais de identificac ¸˜ ao vˆ em sofrendo com problemas de invas˜ ao e gerando d´ uvidas sobre sua capacidade de seguranc ¸a. Com isso, pesquisas envolvendo novas estrat´ egias tˆ em sido real- izadas pela ind´ ustria e comunidade cient´ ıfica [1], sendo a Biometria, utilizac ¸˜ ao de caracter´ ısticas f´ ısicas e comporta- mentais de um usu´ ario para sua identificac ¸˜ ao, uma ´ area que vem recebendo uma grande atenc ¸˜ ao. Dentre as modalidades biom´ etricas destacamos a ´ ıris [2], impress˜ ao digital [3] e face [4]. Para que uma caracter´ ıstica possa ser considerada uma modalidade biom´ etrica ´ e necess´ ario que alguns requisitos sejam satisfeitos [5]: universalidade, distinc ¸˜ ao, circunvenc ¸˜ ao, mensurabilidade, desempenho e aceitabilidade. Um sistema biom´ etrico pode ser dividido em quatro m´ odulos [1]: M´ odulo Sensorial, o qual realiza a captura do dado de entrada; M´ odulo de Extrac ¸˜ ao de Caracter´ ıstica, que extrai a informac ¸˜ ao ´ util do dado de entrada; M´ odulo de Comparac ¸˜ ao, que compara a informac ¸˜ ao de entrada com os padr˜ oes armazenados; M´ odulo de Decis˜ ao, que recebe a sa´ ıda do classificador e gera uma decis˜ ao final. Na Figura I apresentamos a estrutura de um sistema biom´ etrico. Fig. 1. Estrutura de um Sistema Biom´ etrico. Os primeiros sistemas biom´ etricos propostos foram os sistemas biom´ etricos unimodais, os quais utilizam apenas uma modalidade biom´ etrica para reconhecer o usu´ ario. Ape- sar desses sistemas apresentarem desempenho satisfat´ orio em diversas aplicac ¸˜ oes, alguns problemas ainda s˜ ao en- frentados, tais como, [6]: i) Dados de entrada ruidosos; ii) Variac ¸˜ oes intraclasse; iii) Similaridade interclasses; iv) N˜ ao- universalidade; v) Possibilidade de falsificac ¸˜ ao. De forma a superar essas limitac ¸˜ oes foram propostos os sistemas biom´ etricos multimodais, os quais combinam duas ou mais modalidades biom´ etricas para gerar sistemas mais robustos e confi´ aveis. Os sistemas biom´ etricos multimodais podem ser catego- rizados de acordo com a sua arquitetura, n´ ıvel de fus˜ ao e estrat´ egia de fus˜ ao [7]. Sendo que um dos principais pontos ´ e a estrat´ egia de combinac ¸˜ ao dessas modalidades. Neste trabalho ser´ a realizado a combinac ¸˜ ao de duas modalidades biom´ etricas, face e ´ ıris, no n´ ıvel de caracter´ ıstica. De forma a gerar um vetor de caracter´ ısticas que re- presente melhor os dados de entrada pode se utilizar al- guma estrat´ egia de extrac ¸˜ ao de caracter´ ısticas, sendo que a transformada Wavelet (WT) [8] ´ e mais comumente utilizada. WT ´ e uma t´ ecnica de processamento de sinais que realiza a decomposic ¸˜ ao de um determinado sinal em um conjunto de coeficientes que representam os dados originais. Recentemente, um novo framework para classificadores baseado em grafos, que reduz o problema de reconhecimento padr˜ ao para o c´ alculo de uma Floresta de Caminhos ´ Otimos (OPF - Optimum-Path Forest) no espac ¸o de caracter´ ıstica induzido por um grafo, foi proposto por [9]. Este tipo de classificador n˜ ao interpreta a tarefa de classificac ¸˜ ao como problema de otimizac ¸˜ ao de um hiperplano, mas como c´ alculo combinatorial de caminho ´ otimo a partir de alguns exemplos chaves (prot´ otipos) para os n´ os restantes. Esses classifi- cadores vˆ em sendo utilizados em diferentes contextos [10], incluindo Biometria [11]. Em [11], os autores compararam o desempenho de M´ aquinas de Vetores Suporte, Redes Neurais