Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. I, No. I, Juni 2016, pp.1 - 11 ISSN 1693-2390 print/ISSN 2407-0939 online Modifikasi Metode Rata-Rata Harmonik Newton Tiga Langkah Menggunakan Interpolasi Hermite Orde Tiga Wartono 1 , Dewi Sartika 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru, 28293 Email: 1 wartono@uin-suska.ac.id ABSTRAK Metode rata-rata harmonik Newton merupakan metode iterasi yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan nonlinear dengan orde konvergensi tiga. Pada makalah ini, penulis memodifikasi metode rata-rata Harmonik Newton tiga langkah menggunakan Interpolasi Hermite orde tiga. Analisa konvergensi menujukkan bahwa orde konvergensi metode iterasi baru adalah delapan memerlukan empat evaluasi fungsi setiap iterasinya dengan indeks efisiensi sebesar 8 1/4  1,6817928. Simulasi numerik dilakukan menggunakan beberapa fungsi dan dibandingkan dengan metode lainnya untuk menunjukkan performa metode iterasi baru tersebut. Kata Kunci: interpolasi Hermite, metode rata-rata harmonik Newton, orde konvergensi, persamaan nonlinear. ABSTRACT Newton’s Harmonic mean method is one of the iteration method with cubically order convergence that can be used to solve a nonlinear equation. In this paper, the authors modified the three step Newton’s Harmonic mean method by using third order Hermite Interpolation. The analisys of convergence shows that the new iteration method with eighth-order convergence and requires four evaluation of with efficiency index as 8 1/4  1,6817928. Numerical simulation will be presented by using a number of functions and compared other methods to show the performance of the new iterative method. Keywords : Hermite interpolation, Newton’s harmonic mean method, order of convergence, nonlinear equation.