Volume 4 Nomor 2 | Desember 2022 p-ISSN: 2685-8738 e-ISSN: 2685-872X : 10.30598/variancevol4iss2page99-116 99 Copyright© 2022: Author https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/ Submitted: 2022-09-27 Accepted: 2023-03-05 PENENTUAN JUMLAH POPULASI DAN TOTAL LIFETIME MENGGUNAKAN INTEGRAL GANDA, DIAGRAM LEXIS DAN METODE GRACE-NESBITT (Determination the Population Number and Total Lifetime using of Multiple Integral, Lexis Diagram and Grace-Nesbiit Method) Agung Prabowo 1*) , Silfina Nihayatul Islamiyyah 2) , Zalfa Diba Adzkia 3) , Ratri Maharsi 4) , Annisa Wulansari 5) 1,2,3,4,5 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman Jl. Dr. Suparno Utara No. 61 Kampus Unsoed, Karangwangkal, Purwokerto, 53312, Jawa Tengah, Indonesia e-mail corresponding author: agung.prabowo@unsoed.ac.id Abstrak: Pada model populasi penduduk stasioner, laju pertumbuhan bersifat konstan yang ditandai dengan terjadinya keseimbangan antara banyaknya kelahiran dan kematian. Pada populasi tersebut, jumlah penduduk usia muda relatif sama dengan usia dewasa. Analisis lebih tajam tentang populasi stasioner dan untuk membangun basis teoritis terkait model penduduk stasioner, perlu dibuat beberapa asumsi yaitu peluang setiap kelahiran pada periode satu tahun adalah sama dan profil kematian mengikuti tabel kehidupan tertentu yang menjadi rujukan. Pada populasi stasioner dapat dihitung total lifetime, yaitu jumlah dari total future lifetime yang masih akan dijalani oleh individu ditambah banyaknya lifetime yang telah dijalani oleh individu tersebut. Selanjutnya, untuk menghitung total lifetime dapat digunakan integral ganda dan diagram Lexis. Dalam tulisan ini, diberikan contoh penggunaan integral ganda dan diagram Lexis untuk perhitungan total lifetime. Penelitian ini diselesaikan dengan menggunakan studi literatur. Pada contoh-conoth yang diberikan, total lifetime dihitung secara manual dengan dua cara yaitu integral ganda dan diagram Lexis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua cara tersebut memberikan hasil yang sama. Kata Kunci: diagram Lexis, integral ganda, metode Grace-Nesbitt, populasi stasioner, tabel kehidupan Abstract: The stationary population is population growth in a constant state which shows the number of births and deaths in balance. In this population, the number of young people is equal to that of adults. For a more in-depth analysis and to build a theoretical basis for the analysis of the stationary population model, assumptions are added such as the probability of each birth in a period a year is the same and the mortality profile in the Life Table is also valid. This can also be done by calculating the total lifetime, which is the sum of the total future lifetimes that will still be lived by individuals plus the number of lifetimes that have been lived by a number of individuals. To calculate the total lifetime, multiple integrals and lexis diagrams can be used. Therefore, in this study, an example of the use of multiple integrals and lexis diagrams will be described to determine the total lifetime. By using a literature study method, namely the method of obtaining data from the results of reading and studying and processing the data obtained. To determine the total lifetime can be done using multiple integrals and lexis diagrams through manual calculations. By using multiple integrals and lexis diagrams, both methods get the same results. Keywords: Grace-Nesbitt method, life table, Lexis diagram, multiple integral, stationary population. 1. PENDAHULUAN Penduduk adalah sekumpulan individu yang bertempat tinggal di suatu wilayah dengan ketentuan hukum yang berlaku. Pertumbuhan penduduk pada suatu negara dipengaruhi oleh berbagai variabel seperti