Delgado-Rebolledo, R. y Espinoza-Vásquez, G. (2019). El conocimiento del profesor de matemáticas sobre la demostración y sus roles en la enseñanza de las matemáticas. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz- Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 253-262). Valladolid: SEIEM. EL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS SOBRE LA DEMOSTRACIÓN Y SUS ROLES EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Mathematics teacher’s knowledge about proof and its roles on mathematics teaching Delgado-Rebolledo, R. y Espinoza-Vásquez, G. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Resumen La demostración es reconocida como una actividad que juega un rol central en las matemáticas y en su enseñanza y aprendizaje en todos los niveles educativos, aunque a distinta profundidad. No obstante, llevar a cabo actividades relacionadas con la demostración en el aula aún resulta desafiante y requiere que los profesores tengan una comprensión profunda de la naturaleza y el rol de la demostración. En este documento, se muestran los resultados de un estudio de casos instrumental sobre el conocimiento de la demostración y sus diferentes roles en un profesor de matemáticas de secundaria y otro universitario. Este conocimiento es analizado como un conocimiento especializado del profesor de matemáticas y los resultados obtenidos permiten ampliar nuestra comprensión de los diferentes roles que se le asocian a la demostración durante la enseñanza de las matemáticas. Palabras claves: demostración, conocimiento del profesor de matemáticas, rol de la demostración, enseñanza de las matemáticas. Abstract Proof is acknowledged as an activity that play a main role in mathematics and mathematics teaching and learning in all the educational levels, although at different deep level. However, developing activities related to proof in class is still a challenge and require that teachers have a deep understanding of the nature and role of proof. In this document, the results of an instrumental case study about the knowledge of proof and its different roles in a mathematics secondary teacher and a mathematics lecturer are presented. This knowledge is analyzed as a mathematics teacher´s specialized knowledge and the obtained results allow us to broaden in our understanding about the different roles associated to proof in mathematics teaching. Keywords: proof, mathematics’ teacher knowledge, role of proof, mathematics teaching. INTRODUCCIÓN Una de las características que distingue a las matemáticas de otras disciplinas científicas es una forma particular de conocer por qué una afirmación es cierta (Dawkins y Weber, 2017). En este sentido, la demostración es reconocida como una herramienta de prueba en matemáticas que juega un rol central en la creación, el establecimiento y la comunicación de conocimiento matemático. Siguiendo esta idea, la demostración también se considera importante en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en todos los niveles educativos. Por ejemplo, Zaslavsky, Nickerson, Stylianides, Kidron y Winicki-Landman (2012) señalan que las demostraciones conllevan un amplio entendimiento de los conceptos matemáticos y tienen el potencial de contribuir a que los estudiantes desarrollen estrategias, métodos y herramientas para la resolución de problemas. Sin embargo, investigaciones desarrolladas con profesores en servicio y futuros profesores de brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk provided by Funes