Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. 1, No. 2, Juli 2015 ISSN 2460 - 4542 53 Interpretasi Geometri Dari Sebuah Determinan Riska Yeni 1 , Syamsudhuha 2 , M. D. H Gamal 3 Jurusan Matematika, Fakultas Mipa, Universitas Riau Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru, 28293 Email : Riska_yeni@rocketmail.com ABSTRAK Artikel ini membahas arti geometris dari sebuah determinan. Dengan diketahui sebuah jajargenjang yang dibentuk oleh dua buah vektor kolom suatu matriks, nilai determinan suatu matriks berordo 2 2  dapat diartikan sebagai luas jajargenjang. Dari sebuah balok atau parallelepiped. yang dibentuk oleh vektor-vektor kolom matriks berordo 3 3  dapat diartikan sebagai determinan sebagai volume balok atau parallelepiped. Kata Kunci: balok, determinan, jajargenjang, matriks, parallelepiped ABSTRACT We discusses the geometric meaning of a determinant. Given a parallelogram formed by two column vectors of a matrix, the value of the determinant of a 2 2  matrix can be interpreted as the area of the parallelogram. From a beam or a parallelepiped formed by the column vectors of a 3 3  matrix, the determinant of the matrix can be interpreted as a beam or parallelepiped volume. Keywords: beam, determinant, parallelogram, matrix, parallelepiped Pendahuluan Pada umumnya di beberapa buku Matematika SMA diberikan konsep determinan secara aljabar berupa rumus-rumus atau metode untuk menghitung nilai determinan, sehingga dengan menghitung selisih antara hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder diperoleh nilai determinan matriks berordo 2 2  , dan dengan menggunakan aturan Sarrus diperoleh nilai determinan matriks berordo 3 3  [1, 3, 4, 7]. Padahal konsep determinan juga dapat dipelajari dengan pendekatan geometri. Sebelumnya, Hefferon [5] telah memperkenalan konsep determinan secara geometri. Namun yang dibahas oleh Hefferon adalah konsep determinan matriks berordo 2 2  sebagai luas jajargenjang yang penurunan rumusnya menggunakan konsep luas segitiga dan segiempat. Oleh karena itu, pada artikel ini akan dibahas konsep determinan matriks berordo 2 2  secara geometri sebagai luas jajargenjang yang penurunan rumusnya menggunakan konsep hasilkali silang (Crossproduct). Pada artikel ini juga dibahas arti geometris dari determinan matriks berordo 3 3  , sehingga diperoleh bahwa determinan matriks berordo 3 3  sebagai volume balok atau parallelepiped. Lalu, dengan konsep determinan matriks berordo 2 2  sebagai luas jajargenjang, sifat-sifat fungsi determinan juga dapat dijelaskan secara geometri. Adapun sifat-sifat fungsi determinan yang dibahas pada artikel ini adalah determinan matriks transpose dan sifat determinan bernilai nol. Demikian, konsep determinan tidak hanya dapat dipelajari menurut satu titik pandang saja, karena determinan juga dapat dipahami melalui pendekatan geometri maupun aljabar itu sendiri. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk memperkenalkan konsep determinan matriks secara geometri dan pengembangannya terhadap sifat-sifat fungsi determinan.