19 e Congrès de Maîtrise des Risques et Sûreté de Fonctionnement - Dijon 21-23 octobre 2014 MODÉLISATION DU NIVEAU DE DÉGRADATION D’ UN SYSTÈME INDUSTRIEL À L ’ AIDE DE MODÈLES DE MARKOV CACHÉS MODELING OF THE LEVEL OF DEGRADATION OF AN INDUSTRIAL SYSTEM USING HIDDEN MARKOV MODELS Bernard Roblès , Manuel Avila, Florent Duculty, Frédéric Kratz Pascal Vrignat, Stéphane Bégot Laboratoire PRISME, pôle IRAuS, Laboratoire PRISME, pôle IRAuS, IUT de l’Indre, INSA CVL Campus de Bourges, 2 av. François Mitterrand, 88 boulevard Lahitolle, 36000 Châteauroux 18020 Bourges cedex Résumé Les modèles de Markov cachés ou HMM 1 sont largement utilisés dans les domaines de la reconnaissance des formes, de la parole ainsi que dans la modélisation de processus complexes. Nous proposons dans cette étude d’évaluer la pertinence des paramètres de modèles de Markov cachés de façon objective sans connaissance a priori. Nous présentons des critères permet- tant d’évaluer la pertinence d’événements stochastiques issus de modèles de Markov cachés. Nous étayons notre étude en nous appuyant sur l’exemple concret d’un processus industriel. Nous évaluons alors les paramètres de sortie des différents modèles testés sur ce processus, pour finalement s’orienter vers le modèle le plus pertinent. Nous validons nos méthodes de mesures de pertinence en retrouvant la topologie ayant servi à construire le modèle. Nous confrontons nos résultats provenant d’un modèle de synthèse avec des données provenant du processus industriel maintenu. Nous concluons alors sur la topologie qui traduit le mieux la dégradation d’un système réel. Summary Hidden Markov Models are widely used in the fields of pattern recognition, speech and the modeling of complex processes. We propose in this study to assess the relevance of the parameters of hidden Markov models without a priori knowledge. First, we present different criteria usually used in model selection. We study a concrete example of an industrial process. We then evaluate the output parameters of the different models tested in this process, to finally find the most appropriate model. We validate our methods by finding the topology used to build the model. We compare our results with synthetic data. We conclude that the topology 2 best reflects the degradation of a real system. 1 Introduction Les métiers de la maintenance sont en pleine évolution. Le mainteneur doit avoir en sa disposition et lorsque cela est possible, des outils capables de lui fournir des alertes avant l’arrivée d’une panne. Dans ce domaine, différentes approches scientifiques et outils d’ingénierie existent depuis de nombreuses années. Nos travaux consistent à essayer d’estimer le niveau de dégradation d’un processus industriel quelconque, à l’aide de Modèles de Markov Cachés (MMC). Nous avons construit un modèle de synthèse sous Matlab à partir de trois topologies différentes (voir § 2.1.2), afin de produire des observations similaires à une base de données de maintenance associée à une GMAO (Gestion de la Maintenance Assistée par Ordinateur). L’approche markovienne est très utilisée dans les études probabilistes de processus à comportements dynamiques. C’est une approche « analytique par états » i.e. qui est fondée sur l’identification des états d’un processus quelconque et l’analyse de l’évolution au cours du temps de ces états. Dans ce cadre, nous avons déterminé la topologie la mieux adaptée à prédire les niveaux de dégradation du processus. Pour cela, nous avons utilisé différents algorithmes d’apprentissage et de décodage, différentes distributions sur les observations et différentes structures topologiques sur un automate stochastique à quatre états. Nous avons ainsi, pu réaliser des mesures de pertinence sur différents critères [13]. Les différentes topologies du MMC sont représentées par un automate à quatre états constitués d’une variable non observable. Cette variable représente l’état du système à modéliser. Seules les variables de sortie sont observables. Elles représentent les séquences des observations, sous forme de chaînes de Markov. Les quatre états de ces automates stochastiques représentent les quatre niveaux de dégradation possibles. Trois niveaux estiment une dégradation sur le système, sans modification ou altération de la production. Un quatrième et dernier niveau (état), indique que le système est en panne, imposant une situation de dépannage. Le modèle de synthèse utilisé est basé sur la topologie proposée par Vrignat et al. [16], afin de reproduire les conditions réelles d’un processus industriel soumis à des « perturbations » : pannes, réparations, maintenances préventives, visite, etc. Dans ces conditions, nous produisons ainsi, des séquences d’observations (ou symboles) identiques à celles issues d’une GMAO. La répartition des émissions de symboles suit deux lois de distributions différentes (uniforme et normale). 1. Hidden Markov Models Communication 2A-3 Page 1 sur 10