JKSCI 한국컴퓨터정보학회논문지 Journal of The Korea Society of Computer and Information Vol. 24 No. 10, pp. 57-64, October 2019 https://doi.org/10.9708/jksci.2019.24.10.057 Notes On Inverse Interval Graph Coloring Problems Yerim Chung*, Hak-Jin Kim* *Assistant Professor, Yonsei School of Business, Yonsei University, Seoul, Korea *Professor, Yonsei School of Business, Yonsei University, Seoul, Korea [Abstract] In this paper, we study a polynomially solvable case of the inverse interval graph coloring problem. Given an interval graph associated with a specific interval system, the inverse interval graph coloring problem is defined with the assumption that there is no proper  -coloring for the given interval graph, where  is a fixed integer. The problem is to modify the system of intervals associated with the given interval graph by shifting some of the intervals in such a way that the resulting interval graph becomes  -colorable and the total modification is minimum with respect to a certain norm. In this paper, we focus on the case   where all intervals associated with the interval graph have length 1 or 2, and interval displacement is only allowed to the righthand side with respect to its original position. To solve this problem in polynomial time, we propose a two-phase algorithm which consists of the sorting and First Fit procedure. ▸Key words: Inverse Optimization, Graph Coloring, Interval Graph, Algorithm, Scheduling [요 약]  논문에서는 터벌 그래프 컬러링 역문제 중 다항시간 안에 풀 가능한 경에 대해 연구 한다. 터벌 그래프 컬러링 역문제는 주어진 터벌 그래프를  개 서로 다른 색깔로 색칠 할 수 없는 경를 가정하며, 다과 같 정된다. 주어진 터벌 그래프가  개 색깔 용 해서 모두 칠해질 수 도록 터벌 그래프와 연관되어 는 터벌 시스템 최소한로 수정하 는 문제다. 터벌 시스템에서 두 터벌 부분적로라도 서로 겹쳐는 구간  경 두 터벌에 해당하는 노드들 엣지로 연결되어  미하고, 따라서  경에는 해당 노 드들 같 색깔 용해 칠할 수 없다. 따라서 겹쳐져 는 터벌들 동시켜 해당 그래프  chromatic number를 바꿀 수 다. 본 논문에서는 터벌 길가 모두 1 또는 2며, 터벌  동 본래 치 대비 오른쪽로만 가능하다는 제한 는 경에 대해 집중 탐구한다.  문제를 해결하는 다항시간 알고리즘로 sorting과 선선출 방식 사용하는 2단계 알고리즘 제안한다. ▸주제어 : 역최적화, 그래프 컬러링, 인터벌 그래프, 알고리즘, 스케줄링 ∙First Author: Yerim Chung, Corresponding Author: Hak-Jin Kim *Yerim Chung (yerimchung@yonsei.ac.kr), School of Business, Yonsei University *Hak-Jin Kim (hakjin@yonsei.ac.kr), School of Business, Yonsei University ∙Received: 2019. 08. 27, Revised: 2019. 09. 25, Accepted: 2019. 09. 30. Copyright ⓒ 2019 The Korea Society of Computer and Information http://www.ksci.re.kr pISSN:1598-849X | eISSN:2383-9945