INTERMATHS, VOL. 4, NO. 1 (2023), 9–24 https://doi.org/10.22481/intermaths.v4i1.12921 Article cb licença creative commons A methodology to obtain accurate potential ener- gy Functions for diatomic systems: mathematical point of view Uma metodologia para obter funções de energia potencial precisas para sistemas diatômicos: ponto de vista matemático Judith de P. Araújo a,* , Maikel Y. Ballester b , Mariana P. Martins a , Rafael P. Silva a , Isadora G. Lugão a , Ituen B. Okon c , and Clement A. Onate d a Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais, Juiz de Fora - MG, Brasil; b Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora - MG, Brasil; c University of Uyo, Uyo, Nigéria; d Kogi State University, Anyigba, Nigéria * Correspondence: judith.araujo@ifsudestemg.edu.br Abstract: The mathematics used in physical chemistry has changed greatly in the past forty years and it will certainly continue to change more quickly. Theoretical chemists and physicists must have an acquaintance with abstract mathematics if they are to keep up with their field, as the mathematical language in which it is expressed changes. Thinking about it, in this article, we want to show some of the most important concepts of Mathematical Analysis involved in obtaining analytical functions to represent the potential energy interaction for diatomic systems. A basic guide for the construction of a potential based on Dunham’s coefficients and an example of a new potential obtained from this methodology is also presented. keywords: Mathematical Analysis; Analytical potential energy functions; Born-Oppenheimer Approxi- mation; Dunham coefficients; Morse-type potential. Resumo: A matemática usada na físico-química mudou muito nos últimos quarenta anos e certamente continuará a mudar mais rapidamente. Químicos e físicos teóricos devem ter um conhecimento da matemática abstrata se quiserem manter-se atualizados em seu campo à medida que a linguagem matemática na qual ela é expressa muda. Pensando nisso, neste artigo, queremos mostrar alguns dos conceitos mais importantes da Análise Matemática envolvidos na obtenção de funções analíticas para representar a interação de energia potencial para sistemas diatômicos. Também é apresentado um guia básico para a construção de um potencial baseado nos coeficientes de Dunham e um exemplo de um novo potencial obtido a partir desta metodologia. Palavras-chave: Análise Matemática; Funções de energia potencial analíticas; Aproximação de Born-Oppenheimer; coeficientes de Dunham; potenciais tipo-Morse. Classification MSC: 70-11; 81Q05 1 Introduction The Born-Oppenheimer approximation is a cornerstone for molecular systems in the study of quantum mechanics. It introduces the concept of the molecular potential energy surface (PES). The molecular potential energy surface is the potential energy Received: 30 May 2023 Accepted: 11 June 2023 Available online: 30 June 2023. ISSN 2675-8318 Copyright ©2023 INTERMATHS. Published by Edições UESB. This is an Open Access article under the CC BY 4.0 license.