Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi (H. U. Journal of Education) Özel Say ı 2: 154-161 [2012] FİZİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ İNTEGRAL KONUSUNDAKİ ZİHİNSEL MODELLERİNİN İNCELENMESİ * INVESTIGATION OF PROSPECTIVE PHYSICS TEACHERS’ MENTAL MODELS ON INTEGRAL Nazan SEZEN ** , Sema ÇILDIR *** ÖZET: Fizik konularının anlaşılmasında ve konularla ilgili problemlerin çözümünde matematik bilgisi oldukça önemlidir. Bu nedenle matematik ve fizik, iki farklı bilim dalı olmalarına rağmen sıklıkla bir arada kullanılırlar. Öğrencilerin matematikte karşılaştıkları güçlükler birçok çalışmada ortaya konulmaktadır. Bu çalışmada, fizik öğretmen adaylarının integral konusundaki zihinsel modellerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla, bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan birinci ve ikinci sınıf fizik öğretmen adaylarına (36 öğrenci), integral ile ilgili çeşitli açık uçlu sorular sorularak, bu konuya yönelik zihinsel modelleri tanımlanmaya ve anlaşılmaya çalışılmıştır. Çalışmada elde edilen bulgular doğrultusunda öğretmen adaylarının eğri altındaki alan ve iki eğri arasında kalan alan konularına yönelik kurdukları modelleri basit ve kesişmeyen eğriler üzerine yapılandırdıkları, eğrinin eksen etrafında döndürülmesi konusunda ise zihinlerinde karmaşık ve bağlantıları kopuk bir takım bilgi zinciri oluşturdukları sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar sözcükler: öğretmen aday ı, zihinsel modeller, integral ABSTRACT: Understanding of physics topics and solving of problems about these topics, mathematical knowledge of the students is very important of course. For this reason, although physics and mathematics is two different branches, they are often used together. Difficulties experienced by students in mathematics are revealed in many studies. In this study, the aim is to investigate the mental models of physics teachers on integral. For this purpose, various open-ended questions related to integral were questioned to the prospective physics teachers in the first and second class (36 students) in a state university. According to findings in the study, prospective physics teachers have created simple models for area under the curve and issues for the area between two intersect curves. Rotating around the axis of the curve a number of broken links in the information chain is complex and they create in their minds has been concluded. Keywords: prospective teachers, mental models, integral 1. GİRİŞ Fizikte kullanılan matematiksel yöntemler, fizik dersi anlat ımında ve problem çözümünde önemli bir yere sahiptir. Fizik alanında matematiksel bilgilerin doğru bir şekilde uygulanabilmesi için öncelikle bu bilgilere temel düzeyde sahip olmak gerekir. Fizik alanındaki birçok konunun uygulaması, temel matematik işlemlerinin yanı sıra; limit, türev, integral ve diferansiyel denklemler gibi ileri düzeyde matematik bilgisine sahip olmayı da gerektirmektedir. Matematik alanında öğrencilerin sahip olduğu öğrenme güçlükleri birçok çalışma ile ortaya konulmaktadır ( Ersoy & Erbaş, 2005; Bozkurt, 2010; Özdemir, 2008; Kar, vd., 2011; Memnun, 2008). Matematiğin temel konularından biri olan integral konusunda da, öğrenciler çeşitli güçlüklerle karşılaşmaktadır (Tatar& Dikici, 2008; Metaxas, 2007). İşlemlerin ve formüllerin yanı sıra yorumlama becerisinin de sıkça kullanıldığı bu konu hakkında öğrencilerin zihinlerinde ne tür oluşumların gerçekle ştiği ve yaşanılan zorlukların nedenlerinin incelenmesi önem kazanmaktadır. Öğrenciler farklı derslerde farklı öğretim yöntemleri ile karşılaşabilmektedir. Bu yöntemlerin farklılaşması dersin sayısal ya da sözel içerikli olmasından ya da derse katılan öğrencilerin bireysel farkl ılıklarından kaynaklanabilmektedir. Eğiticimler, uyguladıkları öğretim yöntem ve tekniklerinin ardından öğrencilerin öğrenme durumlarını değişik ölçme teknikleri ile belirlerler. Bilginin ölçülmesi hem öğrenen hem de öğreten için önemlidir ancak bu aşamaya kadar öğrencinin bilgiyi kendi beyninde nasıl şekillendirdiği, bilgiye ne anlamlar yüklediği, kısacası bilgiyi hafızasına nasıl işlediği * Bu çalışma ICOINE 2012 adlı uluslararası kongrede sözlü bildiri olarak sunulmuştur. ** Araş.Gör., Hacettepe Üniversitesi, e-posta: nsezen@hacettepe.edu.tr *** Öğr.Gör.Dr., Hacettepe Üniversitesi, e-posta: sselman@hacettepe.edu.tr