Available online at http://journal.uad.ac.id/index.php/Konvergensi Jurnal Ilmiah Matematika 6 (1), 2019, 22-39 https://doi.org/10.26555/konvergensi.v6i1.19545 jk_math@uad.ac.id Pemodelan Persamaan Navier-Stokes untuk Aliran Fluida Tidak Termampatkan (Modeling of the Navier-Stokes Equation for the Flow of Incompressible Fluid) Joko Eliyanto 1 *, Julan Hernadi 2 Matematika, Universitas Ahmad Dahlan, Jalan Ring Road Selatan, Tamanan, Bantul, Daerah Istimewa Yogyakarta, 55191 E-mail: joko1400015006@webmail.uad.ac.id * Corresponding Author ARTICLE INFO ABSTRACT Kata Kunci Persamaan Naiver-Stokes Persamaan Kontinuitas Persamaan Momentum Keywords Naiver-Stokes Equation Continuity Equation Momentum Equation Kajian ini membahas pemodelan persamaan Navier-Stokes pada aliran fluida yang tidak termampatkan. Fluida diasumsikan tidak mengalami perubahan massa jenis(densitas) akibat aliran. Pemodelan persamaan ini didasarkan pada hukum-hukum dasar fisika yaitu hukum kekekalan massa dan hukum Newton dua. Tujuan skripsi ini adalah memodelkan aliran fluida ke dalam bentuk persamaan diferensial yang kemudian dapat dicari aproksimasi solusinya dan dapat disimulasikan secara numerik menggunakan metode beda hingga. Metode yang digunakan pada skripsi ini berupa studi pustaka dengan mengkaji dan mengembangkan literatur yang berhubungan dengan persamaan Navier- Stokes untuk aliran fluida yang tidak termampatkan dan ilmu mekanika fluida. Berdasarkan hukum kekekalan massa diperoleh persamaan kontinuitas kemudian berdasarkan hukum Newton ke-dua diperoleh persamaan momentum, kedua persamaan ini digabungkan menjadi suatu sistem persamaan diferensial parsiel nonlinear orde dua yang dikenal sebagai persamaan Navier- Stokes. Aliran dalam rongga disimulasikan secara grafis menggunakan persamaan yang telah diperoleh dan menghasilkan simulasi yang merepresentasikan aliran fluida sesungguhnya pada aliran dalam rongga. This research explains about modelling of Navier-Stokes in unclogged fluid flow. Fluid is assumed as not having a density change because of the flow. This equation modelling is based on physic’s basic laws, such as Law of Conservation of Energy and Newton’s Second Law of Motion. The goal of this study is to model the fluid flow to a differential equation which then could be used to find its approximation solution and simulated numerically using finite difference method. The method used in this study is a literature review while also developing any literature that is related to Navier-Stokes Equation for unclogged fluid flow and knowledge about mechanical fluid. Law of Conservation of Energy then resulted on continuity equation while Newton’s Second Law of Motion resulted on momentum equation. These 2 equations are combined resulting on an second orde of nonlinear partial differential equation which also known as Navier-Stokes equation. The flow in the cavity is simulated graphically using the obtained equation and resulting on simulation that represents the real fluid flow in cavity flow. This is an open access article under the CC–BY-SA license.