Mechanical Behaviour of Laminated Composite Beam at the Interfaces of Layers by a New Exponential Model. M. Karama* K. S. Afaq** and S. Mistou*** Laboratoire Genie de Production, Equipe CMAO, Groupe M 2 SF, ENIT, BP 1629,  65016 Tarbes Cedex, France.  *Professor: corresponding author moussa@enit.fr, ** PhD student, *** Assistant Professor ABSTRACT One of the current problems connected with  multiplayer composite structures concerns the analysis  of the distribution of the stresses around peculiarities  (free edge and loaded edge) and at the interfaces of each  layer. This work presents a new shear stress function in  the form of the exponential function, to predict the  mechanical behaviour of multi-layered laminated  composite structures. As a case study, the mechanical  behaviour of laminated composite beam (90°/070°/90°)  is examined. The results are compared with the model  "Sinus" and 2D finite element method studied. Results  show that this new model is more precise than older  ones as compared to the results by the finite element  analysis [Abaqus], To introduce continuity on the  interfaces of each layer, the kinematics defined by  Ossadzow is used with new exponential model. The  equilibrium equations and natural boundary conditions  are derived by the principle of virtual power.  Keywords: Boron fiber, Laminate theory, Interface,  Stress transfer, Finite element analysis.  NOTATIONS h beam thickness or height  hi transverse shear function  Η Heaviside step function  L beam length  m layer number  P' virtual power  u a  membrane dis placement  άwvutsrponmljifedcaXU  differentiation w.r.t. time = tflJIdi 2  U/j differentiation w.r.t. X! = dU,ldx,  U* virtual speed  w transverse displacement  Greek letters γ, φ α  transverse shear rotation  ε Strain  σ Stress  INTRODUCTION One of the major challenges in computational  structural mechanics is the development of the advanced  models and numerical techniques in order to provide  efficient tools exhibiting good interior and edge  solutions.  In this paper we are introducing an "exponential  function" as a shear stress function; the exponential  functions are found to be very much richer than  trigonometric sine and cosine functions in their  development series. According to the definition of the  transverse shear stress function, the existing laminated  composite beam is divided into two broad categories;  firstly, the global approximation models and secondly  the discrete layer approximation models. The equivalent  single-layer laminate theories are those in which a  heterogeneous laminated plate is treated as a statically  equivalent, single layer having a complex constitutive  behaviour, reducing the 3-D continuum problem to 2-D problem.  The equivalent single layer models are:  149  Brought to you by | University of Arizona Authenticated Download Date | 5/31/15 8:20 PM