1 PERHITUNGAN HARGA OPSI TIPE ARITMATIK CALL ASIA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO Ardhia Pringgowati 1 1 Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung 1 ardya.p@gmail.com Abstrak Pada penelitian ini berhubungan dengan perhitungan harga opsi Asia jenis arithmetic average call option menggunakan simulasi Monte Carlo untuk mendapatkan selang kepercayaan estimasi nilai opsinya. Opsi Asia adalah jenis opsi yang payoff-nya bergantung pada rata-rata nilai aset yang mendasarinya selama masa berlangsung kontrak. Dengan menggunakan simulasi Monte Carlo, lintasan pergerakan nilai saham yang mendasari opsi Asia akan disimulasikan berulang untuk mendapatkan estimasi nilai opsi. Pergerakan saham yang digunakan mengikuti gerak geometri Brownian. Dari simulasi numerik yang dilakukan, diperoleh bahwa estimasi nilai opsi yang dihasilkan terletak pada selang kepercayaan 95% dan apabila jumlah simulasi Monte Carlo diperbesar akan menghasilkan selang kepercayaan yang semakin mengecil begitu pula dengan standar deviasinya. Artinya nilai yang dihasilkan akan semakin akurat. Kata kunci : opsi asia, payoff, gerak geometri brownian, simulasi monte carlo, teorema limit pusat. Abstract This research is about Asian option price calculation type arithmetic average call with Monte Carlo simulation to get the convidence interval of the estimate of option value. Asian option is a kind of option which its value depend on the averages of its underlying assets value during the time of contract. With Monte Carlo simulation, the movement of the stock price will repeatedly simulate to get the estimate of option value. The movement of the stock price following the Geometric Brownian Motion. From the numeric simulation, we get that the estimation of option value is between the confidence interval 95% and if we increase the number of Monte Carlo simulation, it will decrease the range of confidence interval and also decrease the value of standar deviation. It means that the resulting value will be more accurate. Keywords: Asian option, payoff, geometric brownian motion, monte carlo simulation, theory of central limit. 1. Pendahuluan Salah satu bidang bisnis yang mulai diminati adalah bisnis investasi. Investasi adalah pembelian sejumlah barang atau penanaman sejumlah modal pada suatu bidang yang nantinya akan menghasilkan di kemudian hari. Salah satu contohnya adalah investasi berupa aset atau saham. Investasi ini memiliki peluang menghasilkan keuntungan yang cukup menarik namun juga harus jeli dalam melihat risiko yang mungkin akan terjadi. Pergerakan harga aset atau saham pada pasar modal cenderung sulit untuk diprediksi dikarenakan perilaku pasar yang juga cenderung berubah-ubah. Beberapa perusahaan saat ini menawarkan sebuah pilihan bisnis yang menarik guna mengurangi kemungkinan risiko saat berinvestasi. Pilihan tersebut adalah opsi. Opsi adalah kontrak antara penjual dan pembeli yang memberikan hak kepada pembeli untuk membeli atau menjual aset yang dia miliki pada sebuah harga yang telah disepakati pada waktu tertentu nantinya[8]. Penelitian Tugas Akhir ini diarahkan ke dalam sebuah permasalahan yang berdasarkan pada kasus opsi Asia. Opsi Asia adalah salah satu jenis opsi dimana nilainya tergantung dari rata-rata harga aset selama interval waktu yang spesifik. Salah satu metode yang bisa digunakan adalah Monte Carlo. Monte Carlo pertama kali diimplementasikan pada pemodelan nilai opsi di tahun 1977 oleh Boyle dimana model ini biasa diterapkan untuk pemodelan nilai opsi yang memiliki fitur-fitur yang rumit. 2. Opsi Opsi merupakan salah satu jenis financial derivatives yaitu sebuah kontrak atau instrumen finansial dimana nilainya berasal dari nilai aset atau barang lain yang dikenal sebagai underlying. Opsi sendiri berarti sebuah kontrak atau perjanjian antara pembeli dan penjual yang memberikan hak kepada pembeli untuk membeli atau menjual underlying asset mereka pada harga dan waktu yang telah disepakati[7]. Hak opsi yang dimiliki oleh seorang pembeli opsi adalah : 1. Opsi Beli brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk provided by Open Library