EDUCATION Revista Mexicana de F´ ısica E 18 (1) 107–126 JANUARY–JUNE 2021 Modelo 3-3-1 con neutrinos derechos, implementado en SARAH y SPheno A. Tapia a , and R. Benavides b a Universidad de Medell´ ın, Carrera 87 N o 30 - 65, Medell´ ın, Colombia. b Instituto Tecnol´ ogico Metropolitano, Calle 73 N o 76 A-354, V´ ıa el Volador, Medell´ ın Colombia. Received 6 August 2020; accepted 4 September 2020 En este trabajo se presenta por primera vez la implementaci´ on del modelo 3-3-1 con neutrinos derechos sin cargas el´ ectricas ex´ oticas en el paquete SARAH del programa MATHEMATICA y se muestra c´ omo reproduce de manera correcta los resultados anal´ ıticos del modelo. Como prueba de ello, se presentan las matrices de masa para los sectores de quarks donde se ha usado un sector de Higgs con tres tripletes escalares. Luego, usando el programa SPheno, se realiza un an´ alisis num´ erico de las salidas anal´ ıticas obtenidas con SARAH con el objetivo de determinar si el modelo con tres tripletes genera los valores de masas de todos los quarks adecuadamente al compararlos con los aceptados en la literatura. Esta implementaci ´ on se presenta de manera did´ actica y accesible a estudiantes interesados en este campo de la f´ ısica. Descriptores: Modelo 3-3-1; SARAH; SPheno. In this work, for the first time, the implementation of the 3-3-1 model with right-handed neutrinos without exotic electric charges in the SARAH package of MATHEMATICA is presented, and it shows how it correctly reproduces the analytical results of the model.As proof of this, we present the mass matrices for the quark sectors, where a Higgs sector with three scalar triplets has been used. Then, using the SPheno program, a numerical analysis of the analytical outputs obtained with SARAH is performed; this with the objective of determining if the model with three triplets generates the mass values of all quarks adequately when comparing them with those accepted in the literature. This implementation is presented in a didactic and accessible way to students who are interested in this field of physics. Keywords: 3-3-1 model; SARAH; SPheno. PACS: 98.80 Cq; 03.70 +k; 12.20 -m; 29.50 +v DOI: https://doi.org/10.31349/RevMexFisE.18.107 1. Introducci´ on Se conoce que el Modelo Est´ andar (ME) de la f´ ısica de part´ ıculas no puede ser una teor´ ıa definitiva, por lo tanto se buscan modelos que expliquen algunos de los t´ opicos que el ME no puede explicar, siempre que dichos modelos est´ en de acuerdo con el ME. Por esta raz´ on lo m´ as simple es ampli- ar el ME, lo cual se logra aumentando el sector fermi´ onico, aumentando el sector escalar a m´ as de una representaci´ on del Higgs, o ampliando el grupo Gauge local. En este orden de ideas, se presenta el modelo te´ orico basado en el grupo Gauge local SU (3) c ⊗ SU (3) L ⊗ U (1) X (3 − 3 − 1 para acortar) [1–6]. Los resultados experimentales en el CERN-LEP realiza- do en los a ˜ nos 90 concluyen la existencia de al menos tres fa- milias fermionicas. Los modelos 3 −3 −1 explican de manera natural la raz´ on por el cual n´ umero de familias debe ser tres al tratar el ´ algebra de corrientes y cancelar las anomal´ ıas que se presentan en este sector. Lo anterior se logra gracias a que, en estos modelos, las primeras dos familias tienen n´ umeros cu´ anticos distintos a la tercera familia. Las principales caracter´ ısticas de los modelos 3 − 3 − 1 son: En algunos de estos modelos, las anomal´ ıas Gauge se cancelan solamente si el n´ umero de familias es m´ ulti- plo de 3 [5, 7–9] (para garantizar la libertad asint´ otica de SU (3) c ). La simetr´ ıa de Peccei-Quinn puede implementarse f´ acilmente [10, 11]. Una familia de quarks tiene n´ umeros cu´ anticos distin- tos, hecho que puede explicar el valor tan grande de la masa del quark top [4, 12]. El sector escalar posee buenos candidatos a materia os- cura [13–15]. El sector lept´ onico es capaz de describir algunas propiedades de los neutrinos [16–18]. La jerarqu´ ıa en las constantes de acoples de Yukawa puede evitarse al implementar el mecanismo “see-saw” universal [4, 19–22]. Lo anterior genera un gran atractivo para el estudio de es- tos modelos. Se asume que el grupo gauge electrod´ ebil SU (3) L ⊗ U (1) X ⊃ SU (2) L ⊗ U (1) Y y que los quarks de quiralidad izquierda son tripletes de color, y los leptones de quiralidad izquierda son singletes de color, los cuales trans- forman bajo las dos representaciones fundamentales (3 y 3 ∗ ). Uno de los sectores b´ asicos de los modelos de la f´ ısica de part´ ıculas es el relacionado con el sector del Higgs re- sponsable de que los campos adquieran masa. En el marco de los modelos 3-3-1 este tambi´ en debe aumentarse, por ello, se analizar´ a el modelo con tres tripletes escalares presentado en [23]. Por otro lado, se encuentran las herramientas computa- cionales para obtener de manera m´ as r´ apida resultados que de