( مجلدت الاضيات والريلحاسباعلوم ا افدين لة الر مجل5 (د العد) 2 ) 2008 99 Studying the Stability of Some Non-Linear Time Series Models with Application Abdulghafoor Salim Nihad Sharif Khalaf drabdul_salim@uomosul.edu.iq College of Computer Science and Mathematics, University of Mosul, College of Basic Education University of Tikrit, Received on: 02/01/2008 Accepted on: 04/03/2008 ABSTRACT In this paper we study the stability of time series models in general, and for some non-linear time series models as a special case. Lagrange method to find the stability of non-linear models has been given. The Leishmaniasis time series was studied and modeled by different non-linear models such as, seasonal ARIMA model by using the logarithmic transformation, exponential model of order two and the polynomial model. The stability of all such models by the above method has been obtained. From the comparison we find that the SARIMA is the best among all such models which we used for forecasting one year ago. Keywords: stability, time series, non-linear time series models, Lagrange method. ة مع تطبيقر الخطية غي الزمنيسلسلذج ال بعض نما ارية اسة استقر در لغفور جاسم سالم عبد ا خلف نهاد شريف اضياتت والريلحاسبا كلية علوم ا كلية البنات لتربية ل موصلمعة ال جاكريت جامعة ت ريخ استلم تا البحث:2 / 1 / 2008 البحث: تاريخ قبول4 / 3 / 2008 ملخص ال تم ت ارية الزمنية واستقرسلسلذج ال لنمارية بشكل عام ا اسة الستقر في هذا البحث در طية بشكل خاص,ة غير الخ الزمنيسلسلذج ال بعض نما إذ ليجاد انج تم عرض طريقة لكر سلس اسة المت درر الخطية. وتلنماذج غي ارية ل الستقرلشمانيااد الة بغدنية لمرض حبة الزم ل (Leishmaniasis) النموذج الموسمير خطية منهاة غياضي عدة نماذج ريسلسلةذه ال وبنيت له ود الحددوذج متعدذلك نملثانية وكوذج أسي من الرتبة ا ونم)عيرتم الطبيلوغاال( تحويلستخدام ال با نماذج أعله باستخة لجميع ال اريد الستقر وتم إيجا دام الطريقة ال م ذك و ر ة أنفالنماذجرنة ال مقا ومن خل