PROPAGAÇÃO DA ATITUDE DE SATÉLITES ESTABILIZADOS POR ROTAÇÃO COM TORQUE AERODINÂMICO E SEM ATUALIZAÇÃO DIÁRIA DE DADOS G. B. Motta 1 , J. E. Chiaradia 2 , M. C. Zanardi 3 , H. K. Kuga 4 1 Faculdade de Engenharia – UNESP – Campus de Guaratinguetá, Guaratinguetá, Brasil, gabriel_borderes@yahoo.com.br 2 Faculdade de Engenharia – UNESP – Campus de Guaratinguetá, Guaratinguetá, Brasil, joseezequielchiaradia@hotmail.com 3 Faculdade de Engenharia – UNESP – Campus de Guaratinguetá, Guaratinguetá, Brasil, cecília@feg.unesp.br 4 Divisão de Mecânica Espacial e Controle - INPE,São José dos Campos, Brasil, hkk@dem.inpe.br Resumo: O propósito deste trabalho é analisar a influência do Torque Aerodinâmico (TA) na atitude de satélites artificiais estabilizados por rotação. Para tanto, um modelo matemático para o TA é apresentado e suas componentes incluídas nas equações do movimento rotacional do satélite. Uma solução analítica é apresentadas, a qual foi obtida pelo método de aproximações sucessivas, considerando a média em um período orbital para as componentes do TA. Assim esta solução analítica é válida para um período orbita, sendo que a cada período orbital as varáveis de atitude são atualizadas com o valor obtido da solução analítica proposta. O modelo proposto é aplicado para os dois Satélites Brasileiros de Coleta de Dados SCD1 e SCD2. Os dados obtidos são comparados com os dados reais dos satélites fornecidos pelo INPE (Instituto Nacional de pesquisas Espaciais). Palavras-Chave: Dinâmica de Atitude, Torque Aerodinâmico, Satélites Estabilizados por Rotação. 1. INTRODUÇÃO A precisão da missão de satélites artificiais depende da posição e orientação em que estes se encontram no espaço, em relação a um sistema de referência fixo na Terra. Porém, a ação continuada de forças e torques, oriundas da ação do meio onde os satélites orbitam, influencia significativamente no movimento destes, ou seja, na atitude e na órbita destes satélites. Particularmente, a descrição do movimento rotacional de veículos espaciais é realizada através das equações de dinâmicas de Euler, as quais dependem das componentes desses torques. Portanto, é imprescindível, em uma análise de uma missão espacial, a avaliação das magnitudes destes torques ambientais (externos) em função da posição em que o veículo encontra-se em sua órbita. Os torques ambientais que mais afetam a atitude são o Torque de Gradiente de Gravidade, o Torque de Pressão de Radiação Solar Direta, o Torque Aerodinâmico e o Torque Magnético. Neste trabalho é analisado o torque aerodinâmico (TA) e sua influência no movimento rotacional de satélite estabilizados por rotação. Neste trabalho é considerado que o TA ocorre somente devido à Força de Arrasto ( D  ). Esta força tem mesma direção e sentido oposto a velocidade do Satélite, aplicada no centro de pressão do satélite, cujo vetor posição em relação ao centro de massa do satélite é chamado de margem estática ( e m  ). Dessa forma o TA é dado por [1]: D e m N A      . (1) 2. FORÇA DE ARRASTO O módulo da Força de Arrasto(FA) depende da Superfície do Satélite(S), do módulo da velocidade do satélite (V), do coeficiente de arrasto C D , aqui adotado como sendo igual a 2,2, e da densidade atmosférica(  ) [2]: 2 2 1 V SC D D   . (2) A densidade atmosférica utilizada neste trabalho, é descrita por um modelo exponencial através do modelo TD88 [3] e dada por:               7 1 3 0 0 0 0 29 120 n n j T j , n , n x g ) j ) R ' r ( exp K K ( k f f  , (3) onde ) ' ( T R r  é a altitude do satélite em questão em relação à superfície da Terra, sendo R T o raio terrestre e r’ o módulo do vetor posição do satélite em relação à Terra, e K n,j ( n = 1, 2,..., 7, e j = 0, 1, 2, 3 ) são constantes numéricas que podem ser obtidas em [3]. As constantes f x , f 0 e k 0 descrevem a dependência direta da densidade com o fluxo solar, através de: 160 60 3 1 1 2 0 3 0 1 ) F ( f f a f ) K ( a k ) F F ( a f b m m p b x x           (4) Os termos g n descrevem a dependência da densidade com a latitude geográfica local (  ) e com o fluxo solar médio e podem também ser obtidas em [1,3]. A força de arrasto D  sobre o satélite tem a mesma direção da velocidade orbital, e é expressa no sistema orbital . Desta forma são utilizadas matrizes de rotação para obter as componentes de ) k ˆ , j ˆ , i ˆ ( o o o D  no sistema fixo no satélite ) k ˆ , j ˆ , i ˆ ( [4] e após algumas manipulações algébricas é expresso por: 316 http://dx.doi.org/10.5540/DINCON.2011.001.1.0081