Une nouvelle approche pour la détection de cibles dans les images radar basée sur des distances et moyennes dans des espaces de matrices de covariance A new approach for target detection in radar images based on geometric properties of covariance matrices’spaces Nicolas Charon 1 , Frédéric Barbaresco 2 1 CMLA, Ecole Normale Supérieure de Cachan, 61 avenue du président Wilson, 94235 Cachan Nicolas.Charon@cmal.ens-cachan.fr 2 Thales Air Systems, Département Stratégie Technologie et Innovation, Hameau de Roussigny, 91470 Limours frederic.barbaresco@thalesgroup.com Manuscrit reçu le 25 novembre 2008 Résumé et mots clés La présente étude vise à introduire une toute nouvelle classe d’algorithmes en vue de l’application à la détection automatique des cibles sur les images radar dans lesquelles on dispose d’un faible nombre d’échantillons par salve d’émission. Contrairement aux méthodes déjà mises en œuvre (filtrage TFAC, etc...) qui agissent directement sur les données radar, celle exposée ici consiste à calculer des matrices de covariance à partir de ces données puis de chercher en quels points une matrice de covariance diffère de la matrice « moyenne » calculée dans un voisinnage. On espère ainsi obtenir des pics de détection plus prononcés au niveau des cibles qu’avec les algorithmes standards. Ceci impose dans un premier temps l’exploitation de résultats déjà mis au point en géométrie différentielle pour définir distances et moyennes dans de tels espaces (cf. [5], [11], [16], [18]) ce que nous récapitulerons dans les sections 2 et 3. L’algorithme à proprement dit ainsi que quelques résultats de détection par cette nouvelle approche sont ensuite présentés dans la section 4 et comparés aux algorithmes classiques. Enfin, dans la section 5, on verra une amélioration possible des méthodes basées sur les matrices de covariance notamment en terme de temps de calcul, grâce à l’utilisation des processus auto-régressifs ([7], [10]). Images radar, détection, géométrie de l’information, espaces riemanniens, moyennes géométriques. Abstract and key words The following paper aims at presenting new theoretical and algorithmic developments to the problem of target detection in radar imaging. This concept has been explored very recently by the authors as a possible alternative to the standard Fourier transform-based algorithm called TFAC. Indeed, TFAC proves inaccurate in cases where the number of impulses traitement du signal 2009_volume 26_numéro 4 269