El Cálculo y su Enseñanza.© septiembre 2012- septiembre 2013, Año 4.Vol.4 No. 1.Cinvestav, México D.F. P.p. 47-64 INVESTIGACIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO Carlos Armando Cuevas Vallejo & François Pluvinage ccuevas@cinvestav.mx, francois.pluvinage@math.unistra.fr Departamento de Matemática Educativa Cinvestav del IPN Autor de correspondencia: François Pluvinage Resumen – En este artículo se presentan las investigaciones que culminaron al diseño del proyecto “Enseñanza del Cálculo”. Se pone más énfasis en las investigaciones realizadas en el DME Cinvestav-IPN, como antecedente a la creación del Seminario Nacional sobre la Enseñanza del Cálculo. Se mencionan los aspectos socio-epistemológicos y didácticos, y se fundamenta el uso de la tecnología en un curso de cálculo diferencial e integral. Palabras clave: Aproximación socio-epistemológica, Funciones, Cálculo, Estratos de saber, Modelación Abstract – This article presents research that led to the design of the project "Teaching Calculus". It puts more emphasis on research undertaken in the Department of Mathematics Education Cinvestav-IPN, as background to the creation of the National Seminar on the Teaching of Calculus. We mention socio-epistemological and didactic features and propose basis for using technology in a course on differential and integral calculus. Keywords: Socio-epistemological approach, Calculus, Mathematical literacy, Modeling 1. Introducción No será sorpresa el hecho de que las investigaciones que se han desarrollado en el Departamento de Matemática Educativa (DME) del Cinvestav, reflejan las tendencias más importantes observadas a nivel internacional. Pero, ¿se deberá la existencia de estas investigaciones a fenómenos de onda? La respuesta es no, puesto que el fenómeno es más profundo. La diversidad de tendencias es una consecuencia de la complejidad del objeto de estudio, es decir la enseñanza de las matemáticas, misma que necesita una aproximación multifactorial. Por un lado, la didáctica de las matemáticas, vista como una disciplina de ciencias humanas, se dedica a observar, analizar y aclarar los fenómenos que la enseñanza de las matemáticas genera. Y eso supone una observación cuidadosa hacia diversos factores que aparecen, en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, es menester señalar que cada uno de ellos, no será en si mismo el objeto último del estudio, es decir que su observación determinará la necesidad de investigaciones complementarias. Demos un ejemplo; es sumamente importante identificar lo que los estudiantes conocen, y a que nivel, después de un ciclo de enseñanza, pero eso sólo es un indicador de resultados. Pero este indicador, no aclara cuales son los factores que determinaron las adquisiciones, correctas o incorrectas, de conocimientos y métodos