Mec´ anica Entr´ opica: Hacia una Descripci´ on Estoc´ astica de la Mec´ anica Cu´ antica Vitaly Vanchurin Department of Physics, University of Minnesota, Duluth, Minnesota, 55812 Instituto Duluth de Estudios Avanzados, Duluth, Minnesota, 55804 E-mail: vvanchur@d.umn.edu Abstract. Consideramos un proceso estoc´astico que es (a) descrito por una cadena de Markov de tiempo continuo en escalas de tiempo cortas solamente y (b) limitado a conser- var un n´ umero de cantidades ocultas en escalas de tiempo largas. Suponemos que se da la matriz de transici´on de la cadena de Markov y se sabe que existen las cantidades conser- vadas, pero no se dan expl´ ıcitamente. Para estudiar la din´ amica estoc´ astica proponemos utilizar el principio de producci´on de entrop´ ıa estacionaria. Entonces, el problema se pue- de transformar en un problema variacional para una “acci´ on” adecuadamente definida y con multiplicadores de Lagrange dependientes del tiempo. Mostramos que la din´ amica es- toc´astica se puede describir mediante una ecuaci´on de Schr¨odinger, con los multiplicadores de Lagrange desempe˜ nando el papel de fases, siempre que (a) la matriz de transici´ on sea sim´ etrica o se satisfaga la condici´on de equilibrio detallada, (b) el sistema no sea demasiado lejos del equilibrio y (c) el n´ umero de cantidades conservadas es grande.