Jurnal Sains & Matematika (JSM) ISSN 0854-0675 Volume 15, Nomor 3, Januari 2007 Artikel Penelitian: 51-56 Model ARCH dan GARCH untuk Mengukur Volatilitas Harga Saham PT HM Sampoerna Tbk Indonesia (Pengukuran Volatilitas Harga Saham) Di Asih I Maruddani 1 , Triastuti Wuryandari 1 1 Laboratorium Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Diponegoro ABSTRAK---Penelitian-penelitian mengenai peramalan pada financial time series menunjukkan bahwa perilaku error peramalan mengalami masalah autokorelasi pada variansi u t . Engle (1982) [1] membangun model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH). Ide kunci dari model ARCH ini adalah variansi ε pada waktu t (yaitu σ t 2 ) tergantung pada besarnya kuadrat error pada waktu ke t-1, yaitu ε t . Bollerslev (1986) [2] mengembangkan model ARCH ke dalam bentuk umum, yaitu Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH). Bollerslev menyatakan bahwa variansi error tidak hanya tergantung pada error periode lalu tetapi juga variansi error dari periode lalu. Penelitian ini membahas adanya efek ARCH dan GARCH pada masalah volatilitas data Return Saham PT HM Sampoerna Indonesia Tbk periode 1 Januari 2004 sampai 30 Desember 2005. Dengan metode Box- Jenkins, diperoleh Model ARIMA(1,0,1) dengan rumus : RSAHAM = -0.975978 AR(1) + 0.989613 MA(1) Menggunakan Metode Maksimum Likelihood diperoleh bahwa volatilitas RSAHAM membentuk model ARCH(1) : RSAHAM = -0.982211 AR(1) + 0.989074 MA(1) Dan estimasi model GARCH(1,1) pada RSAHAM membentuk model : RSAHAM = 0.090234 AR(1) - 0.061747 MA(1) Pada Model ARCH(1) koefisien AR(1) dan MA(1) signifikan secara statistik, tetapi pada Model GARCH(1,1) keduanya tidak signifikan. Sehingga penelitian ini menyimpulkan bahwa model volatilitas harga Return Saham PT HM Sampoerna Indonesia Tbk adalah ARIMA(1,0,1) dan ARCH(1). Kata kunci : ARCH, GARCH, volatilitas, return saham PENDAHULUAN Saham merupakan surat berharga yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan yang berbentuk Perseroan Terbatas (PT). Harga saham merupakan harga pasar tanggal transaksi atau nilai wajar suatu saham pada suatu perusahaan berdasarkan Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). Nilai jual saham tinggi apabila diterbitkan oleh perusahaan yang pertumbuhan labanya tinggi [3] . Saham suatu perusahaan tidak selalu memiliki harga yang konstan. Harga saham akan mengalami fluktuasi yang dapat berdampak positif dan dapat pula berdampak negatif. Saham yang dinilai terlalu tinggi oleh pasar akan mengurangi jumlah permintaan. Sebaliknya, jika harga saham tersebut terlalu rendah maka jumlah permintaan akan meningkat. Pergerakan harga saham tidak terlepas dari pengaruh kondisi perekonomian negara maupun berbagai faktor internal perusahaan itu sendiri. Karakteristik harga aset finansial, dalam hal ini adalah harga saham, biasanya mengikuti fenomena fluktuasi berkelompok atau volatility clustering. Fenomena volatility clustering dalam pasar finansial merupakan fenomena dimana harga-harga aset finansial berubah secara drastis pada periode tertentu dan harga-harga tidak berubah pada periode lainnya. Volatilitas ditunjukkan oleh suatu fase dimana fluktuasinya relatif tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi yang rendah dan kembali tinggi. Dengan kata lain harga saham mempunyai rata-rata dan variansi yang tidak konstan. Adanya volatilitas yang tinggi ini tentunya menyulitkan para peneliti untuk membuat estimasi dan prediksi pergerakan variabel tersebut. Volatilitas di dalam pasar finansial sangat sensitif terhadap perubahan- perubahan variabel ekonomi seperti kebijakan moneter dan fiskal, maupun variabel non ekonomi seperti ketidakstabilan politik bahkan yang sifatnya sekedar rumor [4] . Untuk suatu time series dengan variansi yang bersifat fluktuatif, maka model yang sesuai adalah Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) yang dikembang- Maruddani, Wuryandari: (Pengukuran Volatilitas Harga Saham) 51