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Topology of QCD vacuum and color
confinement
H.C. Chandola, H.C. Pandey, and Hemwati Nandan
Abstract: Using the magnetic symmetry structure of non-Abelian gauge theories of the
Yang–Mills type, the mathematical foundation of dual chromodynamics in fiber-bundle
form is discussed. The dual gauge potential in its restricted form is constructed in terms
of magnetic vectors on global sections, which has been shown to lead the dual dynamics
between topological charges and color isocharges. Constructing the Lagrangian for such
dual theory, the dynamical breaking of magnetic symmetry by an effective potential is
shown to push the QCD vacuum in a confining phase. The dynamical structure of the theory
is investigated by deriving the field equations associated with the confining phase. The
associated flux-tube structure responsible for the confinement is analyzed by computing
the asymptotic string solutions of the field equations under cylindrical symmetry. Using the
confining part of the dual restricted Lagrangian, the finite string energy per unit length is
calculated and its implications on color confinement are discussed.
PACS Nos.: 11.38Aw, 14.80Hv, 11.30Jw
Résumé : Utilisant la structure de symétrie magnétique des théories de jauge non abéliennes
de type Yang–Mills, nous analysons les fondements mathématiques de la chromodynamique
duale sous forme de fibrés. Nous construisons le potentiel de jauge duale dans sa forme
restreinte à l’aide de vecteurs magnétiques sur des sections globales. Il a été démontré
que cela mène à une dynamique duale entre les charges topologiques et les isocharges de
couleur. Construisant le Lagrangien pour une telle théorie duale, il est démontré que la
brisure dynamique de la symétrie magnétique par un potentiel efficace (effectif) repousse
le fondamental QCD dans la phase confinée. Nous analysons la structure dynamique de la
théorie en obtenant les équations de champ associées à la phase de confinement. La structure
tubulaire du flux associé qui est responsable du confinement est analysée en évaluant les
solutions asymptotiques des équations de champ en symétrie cylindrique. Utilisant la partie
confinante du Lagrangien restreint dual, nous calculons l’énergie finie de corde par unité de
longueur et discutons ses implications sur le confinement de la couleur.
[Traduit par la Rédaction]
1. Introduction
Among the present-day gauge-theoretical formulations of fundamental interactions, quantum chro-
modynamics enjoys the status of being the most successful theory of strong interactions. However, some
of the most striking and experimentally established properties of strong interactions of hadrons, e.g.,
Received 17 August 2000. Accepted 29 November 2001. Published on the NRC Research Press Web site at
http://cjp.nrc.ca/ on 25 June 2002.
H.C. Chandola, H.C. Pandey,
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and H. Nandan. Department of Physics, Kumaun University, Nainital 263 002,
India.
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Corresponding author (e-mail: hcpku@yahoo.com).
Can. J. Phys. 80: 745–754 (2002) DOI: 10.1139/P02-023 © 2002 NRC Canada