Analysis of concrete beams prestressed and post-
tensioned with externally unbonded carbon fiber
reinforced polymer tendons
Mohamad Abdel Aziz, George Abdel-Sayed, Faouzi Ghrib, Nabil F. Grace, and
Murty K.S. Madugula
Abstract: Fiber reinforced polymer (FRP) tendons are being increasingly used nowadays in prestressing and (or) post-
tensioning concrete structures. However, designers are faced with lack of practical analysis procedure that leads to
proper evaluation of their structural performance, especially when bonded prestressing is combined with unbonded
post-tensioning. This paper presents an analytical procedure for these beams. It examines the load–defelction character-
istics and proceeds to estimate the ultimate load carrying capacity by taking into consideration the change of stress that
occurs in the externally unbonded tendons during different stages of loading. The analytical procedure uses the concept
of effective moment of inertia of concrete beams. The equations used are developed by ACI Committee 440, the Intel-
ligent Sensing for Innovative Structures (ISIS) Canada Research Network, and the Comité Euro-International du
Béton - Fédération International de la Précontrainte (CEB-FIP), for calculating the deflection of beams reinforced with
carbon fiber reinforced polymer (CFRP) tendons. Finite element analyses have been conducted to verify the proposed
analytical method. Two experimental programs were used to validate the proposed analytical method. The experimental
findings of two box beams reinforced with bonded and unbonded external tendons are compared with finite element
analyses and the analytical results. A full-scale test for an internally and externally prestressed double-T beam was un-
dertaken at Construction Technology Laboratories Inc., Skokie, Illinois. The results from this experimental work were
used to validate the analytical procedure.
Key words: bonded CFRP tendons, concrete, post-tensioning, unbonded CFRP tendons.
Résumé : Les armatures en polymère renforcé de fibre (PRF) sont de plus en plus utilisées ces temps-ci dans les
structures en béton pré- ou post-contraintes. Toutefois, les concepteurs font face à un manque de procédures d’analyse
pratiques qui mènent à une évaluation adéquate du rendement des structures, particulièrement lorsque la précontrainte
liée est combinée à une post-tension non liée. Cet article présente une procédure analytique pour ces poutres. Il exa-
mine les caractéristiques de déflection des charges et estime la capacité de porter la charge de rupture en tenant
compte du changement de contrainte qui survient dans les armatures externes non liées durant différentes étapes du
chargement. La procédure analytique utilise le concept du moment d’inertie actif des poutres de béton. Les équations
développées par l’American Concrete Institute Committee 440, Réseau de recherche Innovations en structures avec sys-
témes de détection intégrés (ISIS) Canada, et le Comité Euro-International du Béton - Fédération International de la
Précontrainte (CEB-FIP) pour calculer la déflection des poutres renforcées de PRFC sont utilisés. Des analyses par élé-
ments finis k,ont été effectuées pour vérifier la méthode analytique proposée. Deux programmes expérimentaux ont été
utilisés pour valider la méthode analytique proposée. Les constatations expérimentales de deux poutres-caissons renfor-
cées d’armatures externes liées et non liées sont comparées aux analyses par éléments finis et aux résultats analytiques.
Un essai à pleine échelle pour une poutre en double T précontraint à l’interne et à l’externe a été entrepris aux Cons-
truction Technology Laboratoires à Skokie, Illinois. Les résultats de ce travail expérimental ont été utilisés pour valider
la procédure analytique.
Mots clés : armatures liées en PRFC, béton, post-tension, armatures non liées en PRFC.
[Traduit par la Rédaction] Abd El Aziz et al. 1151
Can. J. Civ. Eng. 31: 1138–1151 (2005) doi: 10.1139/L05-071 © 2005 NRC Canada
1138
Received 7 July 2004. Revision accepted 21 June 2005. Published on the NRC Research Press Web site at http://cjce.nrc.ca on
25 November 2005.
M. Abdel Aziz, G. Abdel-Sayed, F. Ghrib,
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and M.K.S. Madugula. Department of Civil and Environmental Engineering,
University of Windsor, 401 Sunset Avenue, Windsor, ON N9B 3P4, Canada.
N.F. Grace. Department of Civil Engineering, Lawrence Technological University, 21000 West Ten Mile Rd., Southfield,
MI 48075-1058, USA.
Written discussion of this article is welcomed and will be received by the Editor until 31 April 2006.
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Corresponding author (e-mail: fghrib@uwindsor.ca).