lVI/ma/ aIG/acia/vg),. Vol. 29. No. 102. 1983 A MODEL FOR SORTED PATTERNED - GROUND REGULARITY By R. J. RAY , W. B. KRANTZ, ( Department of Chemical Engineering, University of Colorado, Boulder, Colorado 80309. U.S.A.) T . N. CAINE, (Institute of Arctic and Alpine Research , and Department of Geography, Univer s it y of Colorado , Boulder, Colorado 80309, U.S. A.) and R. D. G UNN (Department of Chemical Engineering, University of Wyoming, Laramie, Wyo ming 8207 1, U.S.A .) ABSTRACT. Sorted patterned ground refers to polygons. nets. or stripes defined by rocky borders wh ich are the result of so rtin g in soil s ubj ected to frost action. This paper present s a model in which convection cells. drive n by un stable density stratification in the aqueous phase, result in uneven melting of the underlyi ng i ce front during thawing. The resulting undulatory ice front with regularly spaced peaks and troughs provides th e pattern which results in th e regul ar it y observed fo r certain types of patterned ground. In add iti on. the mod el predicts th e widt h to depth-of-sorting ratio for both polygons and stripes. a nd expla in s th e charac te ri stic hexago nal hape of so rt cd polygons. th e transiti on from sorted polygons to so rt ed stripes on sloped terrain. and th e fo rmation of so rted polygons under water. The predicted ratio or width to depth - or so rting or 3.8 1 for so rted pol ygo ns is compared with the ra ti o of width to depth -or-sorting of 3.57 found from a linear regression analysis of 18 field stud y data. RESUME. Un modele pailI' la reglllarite des sols a reseallx d'elemellls tries. Les sols a rcsca ux d'elemcnts tri es rorment des polygones, des reseaux ou des rubans delimites par des limites de pierres qui so nt le resu lt at du trie dans l es sols s uj ets a r act ion du ge l. Cet article prese nt e un modele dans lequel de s ce llul es de convect ion produites par une stratifica ti on in stable par densite en ph ase aque ll se. provoquc une rusion inegalc dll front de glace SOll S- jacent pendant la periode de fusion. Le front de glace ondulant qui en resu lt e avee des pics et des ereux regulierement espaces produit le motir regulier observe dan s certains types de so ls it reseaux. De plu s. le modCi e prevoi t le rapport entre la large ur et la profondeur de tri a la fois pour les polygones et les ba ndes. et explique la forme hexagonale caraeteristique des polygones tri es, la transiti on entre les polygones tries et les bande s triecs sur l es terrain s en pente, ain si que la for mation sous r ea ll de po lygones tr ies. Le rapport prcvu dc 3,8 J entre la Jargcur et la profondeur de tri pour les polygones tri es es t com par ee avec le rapport de 3.57 entre la lar ge ur et la profondeur de tri trouvees d'une analyse par regression lineaire de 18 donnce d'etudes su r le terrain. Z USA MM ENFASSUNG. Eill Modell fl ir die Regelllli:issigkeit sOl'lierter Mllsterbociell. Untcr so rtierten Mu sterboden sind Polygo ne, Netzwerke oder Streifen, marki ert durch Saume groben Gerolls. die clu rch Frostsorlierung im Boden ge bildet werden, ZlI verstehen. Di ese Arbeit e nt wick clt ci n Mode l!. in dCIll Konvektionsze'llen , hervorge rufen dur ch eine in stabil e Di c ht esc hi chtun g in dcr Aufta uph a e. zu un glcichmassigc lll Schmelzen der Permafros tstirn wahrend der jahreszeitlichen Tauperiodc fUhren. Di e daraus re sultiercnde gewcll tc Ei ss tirn mit rege lm assig angeordneten Wallen und Tr ogen li efert da s Mu ster. woraus di e Rege lm ass igkei t cnlstc hl. die bei bestimmten Typen von Musterboden zu beobachten isl. Au sse rdem sagt das Mode ll da s Verhiiltni s zwisc hen Weit e und Tiefe der Sortierung sowo hl fUr Polygo ne wie fUr Streifcn vo raus und erkliin die charakteris ti sche hexagonale Form der Sortierten Pol ygone, den Obergang von sorlierl en Polygo ncn zu so rti erten Streifen auf ge nei gtem Gel ii nd e unci die Bildung von sortierten Polygonen lInter Wasscr. Das vo rh ergesagtc Verhiiltni s vo n 3,8 J zwi se hen Weite und Ti efe der Sorti eru ng bei Polygonen wird mit del1l entsp rechendcn Verh ii ltnis von 3,57 ve rglichen . das sieh aus einer linearen Reg ressionsanalyse der Daten vo n J8 Feldstud icn ergab. THE striking regularity of patterned ground h as excited scientific interest for more than a hundred years. Scientists have proposed many hypotheses over the years to explain the origin of 3 17