Quintaesencia Revista de Educación ISSN 2076-5363 (en línea) Quintaesencia (2019), vol. 10, pp. 05-09 DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v10i.115 5 Artículo original Una organización y modelización matemática aplicado en el caso de las sucesiones en un texto de primaria An organization and mathematical modeling applied in the case of sequences in a primary text Elvis Bustamante Ramos 1 Francisco Javier Ugarte Guerra 2, a 1 Pontificia Universidad Católica del Perú-IREM, Perú 2 Pontificia Universidad Católica del Perú, IREM, Perú a ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5071-8924 fugarte@pucp.edu.pe Información Resumen Recibido: 12/06/2019. Aceptado: 28/09/2019. Este trabajo forma parte de una investigación más amplia enmarcada en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), cuyo objetivo fue construir un modelo epistemológico de referencia (MER) asociado a la sucesión. En lo que sigue mostraremos la reconstrucción de una Organización Matemática (OM) asociada a sucesión y, a continuación, la construcción de otra OM por medio de la modelización matemática. Ello nos permitirá evidenciar la desarticulación de la OM reconstruida con las otras OM en la educación primaria y proponer una modelización matemática para el caso de las sucesiones en un texto oficial de primer año de la educación primaria. Palabras clave: Modelización matemática, sucesiones, Teoría Antropológica de lo Didáctico. Information Abstract Keywords: Mathematical modeling, successions, Anthropological Theory of Didactics. This work is part of a broader research framed in the field of Anthropological Theory of Didactics (TAD), whose objective was to build an epistemological reference model (MER) associated with succession. In what follows we will show the reconstruction of a mathematical organization (MO) associated with succession and then the construction of another MO by means of mathematical modeling. This will allow us to show the disarticulation of the reconstructed OM with the other OMs in primary education and to propose a mathematical modeling for the case of successions in an official text of the first year of primary education. INTRODUCCIÓN Reconocer la forma de organizar un conocimiento matemático es una herramienta sumamente importante; por ejemplo, para identificar cómo se entiende un objeto matemático en una institución. Existen trabajos que se han dedicado a este problema, como los de Chevallard (1999) que presenta una herramienta llamada praxeología u organización matemática, que puede describir toda actividad humana regularmente realizada. Asimismo, existen otros trabajos significativos cuyo foco de investigación están en la descripción e identificación de un conocimiento matemático específico. Uno de estos trabajos es el de Gascón (1994), el cual identifica el álgebra como una prolongación unilateral de la aritmética. Luego, en Bolea (2002) se muestra una concepción del álgebra como un instrumento para modelizar u organizar las praxeologías presentes en una institución de un tema concreto, el cual toma el nombre de proceso de modelización algebraica. Bajo esta perspectiva, una Organización Matemática es el resultado de este proceso de modelización y, si además articulamos organizaciones matemáticas de un mismo objeto, en una institución dada, obtenemos lo que se denomina un modelo epistemológico de referencia (MER). Un aporte importante para comprender lo que conlleva un MER, es el trabajo de Sierra (2006), quien señala que una manera de construir un MER es a través de una sucesión de praxeologías, en donde