27 a 30/09/05, Gramado, RS Pesquisa Operacional e o Desenvolvimento Sustentável O PROBLEMA DE GERAÇÃO DE HORÁRIOS: UM FOCO NA ELIMINAÇÃO DE JANELAS E AULAS ISOLADAS Leonardo Aparecido Ciscon 1 Adriano César Oliveira 1 Tatiana Ribeiro Hipólito 1 Guilherme Bastos Alvarenga 2 Ana Cristina Roullier 2 UFLA – Universidade Federal de Lavras DCC – Departamento de Ciência da Computação Caixa Postal 37 - CEP 37200-000 Lavras MG 1 {leociscon, acolivcomp,trhipolito}@gmail.com 2 {bastos,acr}@dcc.ufla.br Resumo: O Problema de Geração de Horários Escolares, conhecido na literatura como Timetabling problem, trata da definição dos horários para todas as aulas de uma escola, considerando um conjunto limitado de horários e satisfazendo diversas restrições. A solução manual do problema além de ser trabalhosa e lenta, pode ocasionar soluções de qualidade muito ruim. Esforços no sentido de otimizar a elaboração de quadros de horário têm sido despendidos. Mesmo encontrar um quadro viável de horários é um problema NP-Difícil, dificultando o uso de técnicas exatas para instâncias de ordem mais elevada. Vários métodos de otimização e heurísticas têm sido propostos, mas a maioria encontra problemas ao lidar com um grande número de restrições, necessárias aos problemas do mundo real. Entre as técnicas mais recentes, as meta-heurísticas tem se destacado por possibilitar bons resultados em tempo aceitável de processamento. Busca Tabu, Recozimento Simulado e Algoritmos Genéticos têm sido as meta-heurísticas mais utilizadas. Entretanto, objetivos e restrições importantes têm sido desconsiderados, dificultando a utilização dessas propostas de solução em problemas reais. Neste trabalho, dois importantes objetivos são acrescentados, a eliminação de janelas e aulas isoladas, buscando horários com mais aceitação dos professores. Esta generalização se mostrou essencial para a utilização da solução proposta na geração de horários para duas escolas escolhidas como estudo de caso. A utilização e aceitabilidade das soluções encontradas mostram a importância da generalização considerada e a validade da proposta atual. Palavras-chaves: timetabling, algoritmos genéticos, otimização. Absctract: The Timetabling problem consists of scheduling a set of classes to a fixed number of time slots subject to a great number of constraints. The manual problem solution is painful and slow and many times the results aren’t satisfactory. Many efforts have been expended in order to possibility a automatic and optimized timetabling. Even to find a feasible timetable solution is NP-hard. Consequently, the use of exact methods is not appropriate to high orders instances. Many exact methods and heuristics have been proposed to approach the timetabling problem, however, the main problem from these methods have been to handle efficiently many real world constraints and objectives. From the recent approaches, the meta-heuristics highlight to find good quality results in reasonable execution time. Tabu Search, Simulated Annealing and Genetic Algorithm are the main meta-heuristic methods utilized. However, important constraints and objectives have been neglected, making hard the use of these solutions in the real world. In this paper, two important objectives are considered: the idle time windows and isolated classes minimization, possibiliting a timetable with higher quality of accepting. The generalization proposed in this paper has demonstrated very important in the solution for two studied case schools analyzed. The real utilization and acceptability of the produced solutions show the generalization importance and current proposal importance. Keywords: timetabling, genetic algorithms, heuristics.