Ошибки в традиционных формулировках теоремы Виета и теоремы о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители — и исправления этих ошибок ©А. Х. Назиев prof.naziev@gmail.com 29 мая 2024 г. Аннотация. Верно ли, что если x 1 и x 2 — корни трёхчлена x 2 + px + q, то x 1 + x 2 =–p, x 1 x 2 = q?Я много раз задавал этот вопрос школьникам, студентам, учителям математики, и неизменно получал ответ: конечно, это же теорема Виета. В этом ответе — две ошибки: во-первых, неверно, что это — верно; во-вторых, неверно, что это — теорема Виета. Статья посвящена подробному рассмотрению этой проблемы. Когда я слушала Ваш доклад, я подумала, что я ошибаюсь. Но теперь, после Ваших разъяснений, вижу, что я была права: Вы действительно занимаетесь этой ерундой. Учительница математики (Владикавказ) 1. Введение Рассмотрим формулировки: Если x 1 и x 2 — корни трёхчлена x 2 + px + q (или, что то же самое, уравнения x 2 + px + q = 0), то: 1) x 1 + x 2 =–p, x 1 x 2 = q и 2) x 2 + px + q =(x – x 1 )(x – x 2 ). Здесь прежде всего возникает вопрос, как нужно понимать, что x 1 и x 2 — корНИ . . . ? Спросить об этом необходимо, потому что в учебниках объясняется, что такое корЕНЬ уравнения (един- ственное число), но не объясняется, что такое корНИ уравнения (множественное число). Я много раз спрашивал об этом школьников, студентов, учителей, учителей учителей, и всегда (подчер- киваю, ВСЕГДА, без единого исключения) получал ответ: это означает, что x 1 — корень и x 2 — корень. Ну, 1