Jurnal Matematika Thales (JMT): 2020 Vol. 02 No. 01 ISSN: 2715-1891 SISTEM PERSAMAAN LINEAR MAX-PLUS DAN TERAPANNYA PADA SISTEM JARINGAN KERETA API (MAX-PLUS LINEAR EQUATION SYSTEM AND ITS APPLICATION ON RAILWAY NETWORK SYSTEM) ANDRO KURNIAWAN * , ARI SUPARWANTO Abstrak. Aljabar Max-Plus adalah himpunan R∪{-∞} dengan R adalah himpunan semua bilangan real yang dilengkapi dengan operasi maksimum dan penjumlahan. Al- jabar Max-Plus dapat memodelkan beberapa jenis Sistem Kejadian Diskrit (SKD) yang tidak linear pada aljabar biasa menjadi berbentuk linear pada aljabar Max-Plus, sehingga dapat dilakukan analisis lebih lanjut. Jenis SKD yang akan berbentuk lin- ear apabila dimodelkan dalam bentuk aljabar Max-Plus khususnya SKD yang hanya terdapat sinkronisasi tanpa adanya konkurensi seperti sistem jaringan kereta api, sis- tem produksi, lampu lalu lintas, dll. Pada penelitian ini dibahas tentang penerapan persamaan linear Max-Plus pada sistem jaringan kereta api di DAOP VI Yogyakarta dalam pembuatan jadwal kereta api yang periodik dan melibatkan sinkronisasi an- tar kereta. Hasil dari penelitian ini yaitu diperoleh model sistem jaringan kereta api DAOP VI Yogyakarta dalam bentuk ˜ x(k + 1) = ˜ A ⊗ ˜ x(k) yang kemudian digunakan untuk menentukan periode keberangkatan dan waktu keberangkatan awal kereta api. Periode keberangkatan diperoleh dari nilai eigen (λ) dari matriks ˜ A dan waktu ke- berangkatan awal diperoleh dari vektor eigen yang bersesuaian dengan λ. Dari hasil perhitungan diperoleh periode keberangkatan kereta adalah T = 588 menit. Kata-kata kunci: aljabar Max-Plus, jadwal, kereta api, sinkronisasi. 2010 Mathematics Subject Classification: 93C65, 15A80, 15A16 63