161 161
Vol. 31, no. 1. 2021 ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS
Оригинальная статья
Применение метода Галеркина с разрывными
базисными функциями к исследованию динамики
изменения температуры и давления в пласте
с нагнетательной скважиной и трещиной
гидроразрыва
Р. В. Жалнин
1
, В. Ф. Масягин
1*
, Е. Е. Пескова
1
,
В. Ф. Тишкин
2
1
ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (г. Саранск,
Российская Федерация)
2
ИПМ им. М. В. Келдыша РАН (г. Москва, Российская
Федерация)
*
masyaginvf@mrsu.ru
Введение. В данной работе численно моделируется задача распространения темпе-
ратуры в нефтеносном пласте с трещиной гидроразрыва, в который закачивается
охлаждающая жидкость посредством вертикальной нагнетательной скважины.
Материалы и методы. Для описания процесса распространения температуры
в пласте под действием нагнетаемой в него жидкости используется уравнение кон-
вективного теплообмена Фурье – Кирхгофа. Для решения этого уравнения при-
меняется метод Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных
неструктурированных сетках. Для описания процесса изменения давления в пла-
сте под действием работы нагнетательной скважины применяется уравнение, по-
лученное на основе уравнения неразрывности и закона Дарси. Для его решения
используется метод Галеркина с разрывными базисными функциями на неструк-
турированной треугольной сетке. Для распараллеливания численного алгоритма
применяется библиотека MPI.
Результаты исследования. В статье представлен численный алгоритм и результа-
ты моделирования динамики полей температуры и давления в нефтеносном пласте
с трещиной гидроразрыва, в который посредством вертикальной нагнетательной
скважины закачивается охлаждающая жидкость.
Обсуждение и заключение. Реализована численная методика на основе разрывно-
го метода Галеркина для математического моделирования температурного поля
и поля давления в нефтеносном пласте с трещиной гидроразрыва и нагнетатель-
ной скважиной. Полученные картины для распределения температуры и давления
в пласте адекватны и хорошо согласуются с заданными начально-краевыми усло-
виями. Дальнейшая работа в данном направлении предполагает моделирование
на тетраэдральных неструктурированных сетках для более точного исследования
протекающих процессов.
УДК 519.85:622.276.42 DOI: 10.15507/2658-4123.031.202101.161-174
http://vestnik.mrsu.ru ISSN Print 2658-4123
ISSN Online 2658-6525
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ /
PHYSICS AND MATHEMATICS
© Жалнин Р. В., Масягин В. Ф., Пескова Е. Е., Тишкин В. Ф., 2021
Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.