応 用 力 学 論 文 集Vol.7,pp.1187-1194(2004年8月) 土木学会 ブー トス トラップ仮説検定を用いた統計的損傷同定手法について Statistical approach for structural damage diagnosis using bootstrap hypothesis testing 古川愛子*,大 塚 久 哲**,清 野 純 史*** AikoFurukawa, Hisanori Otsuka and Junji Kiyono * 工修 九州大学助手,工 学研究院建設デザイン部門(〒812-8581福 岡市東区箱崎6-10-1) ** 工博 九州 大 学 教 授,工 学 研 究 院 建 設 デザ イ ン部 門(〒812-8581福 岡 市東 区箱 崎6-10-1) *** 工博 京都大学助教授,工 学研究科都市社会工学専攻(〒606-8501京 都市左京区吉田本町) In this paper, a statistical approachfor structural damage diagnosisthat uses uncertain frequency response functions (FRFs) was presented. Structural damagewas detected from the changes in FRFsfrom the original intactstate. The measurements are always contaminated by noise, and sufficient dataoften are difficult to obtain; thosemaking difficult to detect damage witha finite number of data. To surmount this, we introduced thebootstrap hypothesis testing to statistically prevent identification error due to measurement noise. The proposed method iteratively zoomsin the damaged elements by excluding the elements which were assessed undamaged from damagecandidates step by step. The proposedapproach was applied to numerical simulations using 2-dimensional framestructure and its efficiency was confirmed. Key Words: damage diagnosis, measurementerror, frequency responses function, bootstrap hypothesis testing, 1.は じめに 1995年 の兵庫県南部地震では非常に多くの構造物が 様々なレベルの被害を受けた.地 震の2次 被害を防止する 上で,地 震直後に防災上 の中枢 とな る病 院 ・消防署 ・交通 施 設等 のインフラの損傷 を即座に評 価 し,適 切 な補修 ・補 強を行 うことは非常に重要である.し か しながら,崩 壊 ・ 半壊 にまで至った構造 物については,被 害の激 しさを 目視 で十分に評価す るこ とができるが,外 見か ら被害の程度 を 評価できない構造物については,外装を取 り除いて損傷箇 所を調べるか,非 破壊検査を行わなければならず,膨 大な コス トと時間が必要 となる. また,構 造物は風化 ・降雨 ・地震等 の作用 によって年々 老朽化 し,微小な損傷が累積する.そ の累積 された損傷の 程度が大 きければ大きい程,地 震等 の 自然災害 に対す る耐 力が弱いことは言 うまでもない.兵庫県南部地震において は11万 戸以上の住宅が倒壊に至ったが,耐 震補強が十分 に施 されておれ ばその被 害の程度 を最 小限 に抑 え ること ができたと思われ る.以 降,地 震の研究は大きく進歩し, 社会的に重要度の高いイ ンフラ施設の耐震化はかな りの ペー スで進 んで きた .し かしながら,個人の所有する住宅 や一 般構造物 については,耐 震化が進 んだ とは言 いがたい. 近い将来に南海 トラフ沿いの大地震が起こると騒がれ ている昨今,次 の大地震 に備えて各種構造物の耐震診断, 耐震改修を促進することは管理者の責務であり,その為に も構 造物 の健全度 を評価す る簡易 な システ ムの構築 は急 務である.そ して,耐 震診断手法 としての地位 を確立する 為には,高 精度であるだけでなく,簡 易でかつ経済的な手 法であることが必要不可欠である. 以上の様 な背景 に鑑み,筆 者 らは構造物の健全度 を簡便 に評 価す るシステ ムの開発 を行 って きた 軌 具体的 には, 小型起振 器 を用 いて構造物 の振動実験を行 い,計 測結果 を 基に逆解析 を行 い,構 造物の各種パ ラメー タを同定 して損 傷箇所および損傷の程度の評価を行 うものであ り,数値解 析を通 して手法の有用性は検証済みである.しか しながら, 実構造物 に手法を適 用す るにあた っては,計 測 ノイ ズや構 造物 を物理モデル に近似す る際の 自由度 の縮小 化に よる 誤差など,様 々な誤差が存在する.こ の為,小 さい損傷が ノイズに埋 もれ て検 出できなか った り,健全 な部材 に損傷 が検出された り,手 法が うまく機能 しない可能性がある. この よ うな不確定 性の影響 を考慮す るため,数 々の統計 的な同定手法が提案されている.予 測誤差法2),カ ルマン フィルタ3),H∞フィルタ4)を利用した手法は,初期値の不 確定 性,シ ステ ムの不確定 性お よび観測 ノイ ズの確率分布 をすべて正規分布と仮定するシステム同定手法である.ま た,Xiaら は,計 測データとモデル化の不確定性が正規分 布 に従 うとい う仮定の もと,摂動法 を用 いて剛 性の期待値 ―1187―