Mécanique & Industries 4 (2003) 575–583 Structures d’écoulements de Stokes dans une jonction bidimensionnelle de canaux Low Reynolds number flow in a two-dimensional junction of channels Mustapha Hellou Laboratoire Ma2g (mécanique appliquée–automatique–géomécanique), EA3218, Institut national des sciences appliquées, 20, avenue des Buttes de Coësmes, 35043 Rennes, France Reçu le 10 juillet 2002 ; accepté le 5 juin 2003 Résumé L’objet de ce travail est de contribuer à la connaissance des écoulements lents de Stokes dans les réseaux de canaux. On s’intéresse au calcul de l’écoulement dans une jonction bidimensionnelle de quatre canaux de même largeur. Pour cela, on détermine la fonction de courant dans chaque canal et dans le domaine de la jonction. Le calcul des coefficients inconnus est réalisé par raccordement des vitesses et des contraintes sur les interfaces entre les canaux et leur domaine d’intersection. La structure de l’écoulement en fonction des débits circulant dans les canaux est mise en évidence. En particulier, des structures de recirculation sont illustrées lorsque le débit est faible.  2003 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés. Abstract The purpose of this work is to contribute to the knowledge of the creeping Stokes flow in channels networks. The problem considered is the calculation of the flow in a two-dimensional junction of four same width channels. For that, the stream function in each channel and the junction field are determined. The calculation of the unknown coefficients is carried out by matching velocity and stress on the interface between these channels and their intersecting space. The streamlines are drawn according to the flow rate. In particular, recirculation structures are pointed out when the flow rate is low.  2003 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés. Mots-clés : Écoulement de Stokes ; Réseaux de canaux ; Jonction bidimensionnelle ; Recirculation de fluide Keywords: Stokes flow; Channels network; Two-dimensional junction; Fluid recirculation 1. Introduction L’étude des écoulements lents de Stokes dans les jonc- tions de canaux se rencontre dans diverses situations. Du point de vue fondamental, beaucoup de travaux ont été consacrés aux réseaux de capillaires ou de canaux dans le but de calculer la perméabilité en fonction des paramètres structurels des milieux poreux (granulaires ou fibreux, na- turels ou artificiels) [1–9] ou de comprendre et de quanti- fier les phénomènes de dispersion dans ces milieux ou dans Adresse e-mail : mustapha.hellou@insa-rennes.fr (M. Hellou). les réseaux de fractures rocheuses [10–15]. En pratique, on rencontre les jonctions de canaux ou de capillaires dans les matériaux poreux, les filtres, en biomécanique (réseau de cir- culation sanguine, . . . ). La connaissance précise de la struc- ture de l’écoulement est primordiale pour ces analyses, en particulier pour étudier les problèmes de dispersion hydro- dynamique dans les réseaux de canaux ou dans les réseaux de fractures. Dans un contexte plus industriel, il est intéres- sant de connaître la structure de l’écoulement à partir de la mesure de la pression de paroi. Ainsi, il est utile de pouvoir détecter les zones éventuelles de recirculation qui pourraient avoir des incidences sur le fonctionnement des réseaux de conduites par exemple, comme le dépôt de particules, déve- 1296-2139/$ – see front matter  2003 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés. doi:10.1016/j.mecind.2003.06.001