A Composição de Quantidades que Transformam o Referente: as Soluções dos Professores* Sandra Magina Tânia Campos María Carolina da Cunha Silvia Canoas Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) Quando queremos resolver um problema que envolva operações arit- méticas, faz-se necessária uma iden- tificação das quantidades envolvidas (contadas ou medidas), as quais cha- mamos de referentes. Assim, as ope- rações de transformação de refe- rente podem ser entendidas como uma composição de quantidades, ge- rando novas quantidades que podem ou não vir a ser novos referentes. Estas operações são de difícil en- tendimento para os alunos, e já exis- tem algumas indicações que nos per- mitem dizer que o mesmo acontece com os professores. Em geral, os alu- * Este estudo foi realizado com o apoio do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia (CCET) da Pontificia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) e do Programa de Estudos e Pesquisas no Ensino de Matemática (Proem).