ISSN 1814-4225. РАДІОЕЛЕКТРОННІ І КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ, 2017, № 4 (84) 82 УДК 004.942:004.42:519.85 А. В. КАРТАШОВ, К. П. КОРОБЧИНСКИЙ Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КОМПОНОВОЧНОГО СИНТЕЗА СФЕРИЧЕСКИХ КОНФИГУРАЦИЙ В статье вводится понятие компоновочного синтеза оптимальных конфигураций. Рассматривается одна задача нахождения оптимальной конфигурации геометрических объектов сферической формы. Для этой задачи приводится несколько эквивалентных математических моделей. Поскольку задача является NP-полной, рассматриваются методы для ее решения, основанные на переборе и улучшении локальных минимумов. Для локального поиска используется открытый программный пакет IPOPT, ре- ализующий поиск локального минимума методами внутренней точки. Для глобального поиска исполь- зуются стратегия генетического алгоритма, метод расширения пространства и интерактивный метод на основе визуального представления результатов. Предлагаются информационные технологии преобразования геометрической информации в процессе решения задачи. Приводится пример числен- ного решения. Ключевые слова: компоновочный синтез, геометрическая информация, оптимальная конфигурация, сферический объект, оптимальное размещение. Введение Под задачами компоновочного синтеза будем понимать формирование из набора геометрических объектов такого их взаимного расположения, кото- рое удовлетворяло бы заданным отношениям (огра- ничениям, свойствам) и доставляла бы экстремум некоторому критерию качества. Согласно большого энциклопедического словаря, под термином конфи- гурация понимается внешний вид, очертание, а так- же взаимное расположение предметов и их частей. В математике, как правило, конфигурация обознача- ет некоторое расположение точечных множеств в пространстве. Таким образом, задачу компоновоч- ного синтеза можно рассматривать как определение оптимальной конфигурации системы геометриче- ских объектов, удовлетворяющей заданным услови- ям. Конфигурации будем называть сферическими, если все, входящие в систему, геометрические объ- екты являются сферическими. В настоящей статье мы ограничиваемся клас- сом объектов сферической формы. Однако получен- ные результаты могут быть обобщены на более ши- рокие классы геометрических объектов. Об актуаль- ности задач компоновочного синтеза сферических объектов свидетельствует значительное число пуб- ликаций. В работе [1] приводится обзор работ, по- священных этой тематике, содержащий более 60 ссылок. В работах [2-4] задача рассматривается как задача математического программирования и для направленного перебора локальных минимумов ис- пользуется метод, в котором два сферических объ- екта меняются местами так, чтобы это гарантирова- но улучшило функцию цели. В работах [5-7] рас- сматривается ряд эвристических подходов для гло- бального поиска. Публикации [8-10] исследуют за- дачи компоновки сферических объектов с дополни- тельными ограничениями. Следует сказать, что при рассмотрении указанного класса задач в приведен- ных работах основное внимание уделялось вопро- сам математического моделирования систем с объ- ектами заданной пространственной формой и разра- боткой специальных методов нелинейной оптими- зации. Вопросы же, касающиеся информационного обеспечения, анализа структуры данных и способов преобразования геометрической информации в про- цессе оптимизации, освещены недостаточно полно. Целью настоящей статьи является рассмотре- ние одной задачи сферического синтеза, построение ее нескольких эквивалентных моделей и описание подходов к решению, использующих информацион- ные технологии. Применение информационных тех- нологий позволяет решать следующие задачи: – организовать автоматический обмен инфор- мацией между оригинальными программными ком- понентами и специализированными программными комплексами, использующимися для получения ло- кальных решений и отображения результатов реше- ния в удобной и многофункциональной форме; – распараллеливать процессы поиска локаль- ных минимумов на этапе глобального поиска, что  А. В. Карташов, К. П. Коробчинский