[Geschrieben 1994-1997; Erschienen in: Peter-Ulrich Merz-Benz, Gerhard Wagner, Hrsg., Die Logik der Systeme. Zur Kritik der systemtheoretischen Soziologie Niklas Luhmanns. Universitätsverlag Konstanz 2000, p. 157-198. Die Druckfassung unterscheidet sich in einzelnen Formulierungen, Zitierweise und Absatzeinteilung. Seitenzahlen sind hier in eckigen Klammern eingefügt.] Luhmann und die Formale Mathematik Boris Hennig * I. Einleitende Bemerkungen Niklas Luhmann verwendet in seiner soziologischen Systemtheorie offenbar etwas, das er den Büchern des englischen Mathematikers George Spencer Brown entnimmt. Dessen Formenkalkül 1 ist für Luhmann, wie Günther Schulte treffend bemerkt, “Mädchen für alles, mit dem er nicht nur in der Lage ist Teezukochen, sondern auch Auto oder Straßenbahn zu fahren”. 2 Der erste Blick in Spencer Browns Laws of Form vermittelt einen anderen Eindruck: nichts scheinen sie mit soziologischer Systemtheorie zu tun zu haben. Der vorliegende Text bearbeitet hieran anknüpfend eine recht bescheidene Frage, die sich gleichwohl jedem Luhmann-Leser schon einmal gestellt haben dürfte: Was wollen die Laws of Form und was will Luhmann mit ihnen? Als Antwort ergibt sich, nach Zurückverfolgung der relevanten Fußnoten, eine gute und eine schlechte Nachricht. Die schlechte Nachricht ist, daß die Lektüre der Laws of Form offenbar niemandem wirklich weiterhelfen kann, auch Luhmann selbst nicht. Die gute ist folglich, daß dem Luhmann-Leser die Notwendigkeit erspart bleibt, einen so dunklen, weil sparsamen Kalkül zu verstehen. Das meiste nämlich, was Luhmann den Laws of Form angeblich entnimmt, steht auf den zweiten Blick nicht darin. Er wird es also ohnehin durch andere Texte begründen müssen. Dieses Folgeproblem, nämlich ob es mit der Luhmannschen Beobachtungsmetaphysik seine Richtigkeit oder seinen Nutzen hat, soll aber nicht meines sein. Die Möglichkeiten, daraus eine Kritik der Theorie sozialer Systeme abzuleiten, sind gleichwohl begrenzt. Überlegungen auf dem Luhmannschen hohen ‘Abstraktionsniveau’ kommen mit Sicherheit nicht durch den Nachweis zu Fall, daß sie einem bestimmten Buch nicht entnommen werden können. Zudem ist Luhmann selbst sehr zurückhaltend, wenn er nach Spencer Brown gefragt wird: Spencer Browns Text selbst hat ja ein sehr enges Ziel, ... * Dank schulde ich hier Lutz Ellrich, Louis H. Kauffman, Günther Schulte und Dirk Baecker. Eine Widmung geht an Jann Holl. 1 Spencer Brown, Laws of Form. Sofern ich keine näheren Angaben zu Texten in den Fußnoten mache, lassen sich diese im Literaturverzeichnis finden. 2 G. Schulte, Der Blinde Fleck in Luhmanns Systemtheorie, p. 141. Typoskript