Choros Nº4 e Nº7 de Villa-Lobos: dois procedimentos diferentes envolvendo o uso de eixo de simetria como fator estrutural Joel Miranda Bravo de Albuquerque Universidade de São Paulo (USP) joeltrompa@hotmail.com Resumo: Este artigo pretende discutir o uso de eixos de simetria como fator estrutural importante em obras de Villa-Lobos da década de 1910 e 20. Foram escolhidas neste trabalho exemplos como os Choros Nº4 (1926) e Choros Nº7 (1924) por apresentarem diversos procedimentos envolvendo tal recurso composicional. Outros fatores serão abordados como centricidade e os polos do eixo simétrico; simetrias inerentes às coleções referenciais; eixo fixo e polarização por exclusão; e tipos de movimento axial do eixo. Palavras-chave: Villa-Lobos; Simetria; Choros. Choros No. 4 and No. 7, Villa-Lobos: two different procedures involving the use of axis of symmetry as a structural factor Abstract: This article discusses the use of axes of symmetry as a structural factor in important works of Villa-Lobos in the 1910s and 1920s. Were chosen as examples in this work Choros No. 4 (1926) and Choros No. 7 (1924) by presenting several procedures involving such compositional resource. Other factors will be discussed as centricity and the poles of the symmetry axis; symmetry inherent in reference collections; fixed axis and polarization exclusion, and types of axial movement of the shaft. Keywords: Villa-Lobos; Simmetry; Choros 1. Eixo de simetria inversional Para entendermos o eixo de simetria por inversão 1 , aplicaremos o mostrador de relógio circular 2 (Fig.1) proposto por Straus (2005: 6) onde as alturas da escala cromática estarão dispostas em círculo, representadas por números correspondentes de 0 a 12, como os números de um relógio, onde 0=Dó, 1=Dó#, e assim por diante. 1 Aqui é importante esclarecer sobre dois recursos composicionais recorrentes na obra de Villa-Lobos: centricidade – ou centro sonoro, sinônimos neste trabalho – e eixo de simetria inversional. Segundo Straus: “A centricidade na música pós-tonal pode ser estabelecida por vários tipos de ênfase e reforço diretos: alturas cêntricas são geralmente estabelecidas com maior duração, maior intensidade, maior frequência, e mais agudas (ou mais graves) do que as alturas não cêntricas.” (STRAUS, 2005: 133). Mas a centricidade também pode estar relacionada a eixos de simetria por inversão. Considerando isso, Straus complementa: “Além disso, a centricidade na música pós-tonal pode ser baseada em simetria inversional. Um conjunto inversamente simétrico tem um eixo de simetria, um ponto médio ao redor do qual todas as alturas estão balanceadas. Um eixo de simetria pode funcionar como um centro de altura ou de classes de alturas.” (Idem, Ibidem). 2 Do inglês circular clockface, citando aqui Ricardo Mazzini Bordini em sua tradução da segunda edição do livro de Straus (2000). Utilizamos também a terceira edição de Introduction to Post-tonal Theory de 2005 neste trabalho.