Progetto di Metodi Numerici per le Equazioni alle Derivate Parziali Francesco Ballio * , Alessandro Veneziani † Paolo Zunino ‡ Politecnico di Milano A.A. 2007-2008 1 Introduzione Il presente documento illustra la traccia per il Progetto di Metodi Numerici per le Equazioni a Derivate Parziali . Il Progetto richiede lo studio numerico e la simulazione del fenomeno del colpo d’ariete studiato nel Corso di Meccanica dei Fluidi. Pi` u precisamente, l’obiettivo del progetto `e la simulazione numerica delle onde di pressione indotte da manovre di moto vario in un impianto di pompaggio di olio combustibile, ai fini della verifica dello spessore delle condotte (si veda la Fig. 1 e le specifiche di [Mdf]). Restringimento D 1 D 2 Pompa Valvola Figura 1: Schema dell’impianto L’articolazione del documento `e la seguente: nei Paragrafi 2 e 3 si descrivono in dettaglio le due tracce, con alcuni suggerimenti tecnici. Viene poi fornita nel Paragrafo 4 la descrizione di una parte opzionale di progetto con una connotazione ingegneristica che fornisce il naturale (e caldamente consigliato) compimento del progetto e che verr` a valutata nel corso di Meccanica dei Fluidi. Si forniscono successivamente i valori numerici suggeriti per le simulazioni (Paragrafo 5). Di seguito si fornisce un modello di relazione per la discussione del progetto e si danno alcune regole pratiche. * Dipartimento di Ingegneria Idraulica † MOX, Dipartimento di Matematica ‡ MOX, Dipartimento di Matematica 1