               !!" 10202 - ESTIMAÇÃO DO RISCO SISTEMÁTICO EM MODELOS CAPM Vinícius Quintas Souto Maior 1 ; Leila Milfont Rameh 2 ; Francisco José A. Cysneiros 3 1 Estudante do curso de Estatística - CCEN - UFPE. E-mail: viniciusquintas@bol.com.br 2 Estudante do curso de Estatística - CCEN - UFPE. E-mail: leilarameh@hotmail.com 3 Docente do Depto de Estatística - CCEN - UFPE. E-mail: cysneiros@de.ufpe.br Universidade Federal de Pernambuco, Brasil Resumo: Os modelos de valorização de ativos de capital (CAPM) têm sido largamente utilizados no mercado de capitais por administradores de carteiras sob a suposição de normalidade dos erros. Em algumas situações, os retornos podem apresentar uma certa assimetria. Sendo assim, uma alternativa para contemplar essa situação é assumir distribuições na classe assimétricas tal como exponencial potência assimétrica (SEP) que tem como caso particular a normal assimétrica (SN). Uma aplicação nos retornos da Microsoft será apresentada. Palavras chave: CAPM; modelos elípticos; estimativa robusta INTRODUÇÃO Os modelos de valorização de ativos de capital (CAPM) têm sido aplicados para uma variedade de situações em finanças (veja, Ruppert, 2004, Cap. 7), particularmente para o estudo do risco sistemático dos ativos. Esta quantidade é freqüentemente estimada por um modelo de regressão que estabelece uma relação entre y t , o retorno de uma ação no t-ésimo período, e r mt , o retorno fornecido pelo mercado medido por algum índice, por exemplo, no caso do Brasil o IBOVESPA. O modelo CAPM é dado por: y t - r ft =  + (r mt - r ft ) +  t , (1) em que r ft indica a taxa livre de risco durante o t-ésimo período,  é um risco sistemático do ativo sob estudo e  t são erros mutualmente independentes distribuídos como  t ~ N(0, 2 ). Utiliza-se em geral o método de mínimos quadrados para estimar os parâmetros do modelo (1). Além disso, como é conhecido, este método é bastante sensível a rentabilidades atípicas muito comuns na prática, particularmente nos mercados latino-americanos. Estas observações aberrantes podem distorcer a estimativa de . Por outro lado, existem evidências empíricas de que as rentabilidades das ações tenham distribuições com caudas mais pesadas do que a normal (ver, por exemplo, Zhou, 1993) e existem suspeitas de evidência de retornos assimétricos. Como proposta de trabalho, consideraremos a classe de distribuições simétricas (veja, Cysneiros, Paula e Galea, 2005) e a classe exponencial potência assimétrica que tem como caso particular a classe normal assimétrica (Diccio e Monti, 2004), para os erros  t . MATERIAIS E MÉTODOS Modelo Simétrico CAPM Seja y t o retorno observado de um particular ativo no tempo t cuja função de densidade toma a forma ƒ(y;μ t , φ) = (1/√φ) g{(y - μ t ) 2 /φ} (2)