C´ alculo de Estados Eletrˆonicos de Sistemas Unidimensionais Rafael M. Gomes 1 Salviano. A. Le˜ao 2 Palavras chave: semicondutores, heteroestruturas semicondutoras, fios quˆanticos e estadoseletrˆonicos. 1 Introdu¸c˜ ao Nos ´ ultimos anos temos testemunhado um grande desenvolvimento dos m´ etodoste´oricos e computacionais de c´alculo da estrutura eletrˆonica e de propriedades f´ ısicas da mat´ eria condensada. Alguns fatores contribuem decisivamente para este desenvolvimento. O pri- meiro deve-se ao uso mais intenso da teoria do funcional da densidade (Density Functional Theory, DFT), a qual viabiliza uma abordagem mais simples do problema de muitos cor- pos no c´alculo da estrutura eletrˆonica dos s´olidos e tamb´ em de sistemas atˆomicos, e o segundo deve-se ao progresso no campo da f´ ısica computacional que tornou poss´ ıvel uma an´alise quantitativa das propriedades f´ ısicas dos sistemas complexos. O objetivo deste trabalho ser´a calcular a estrutura eletrˆonica de fios quˆanticos, com potencial de confinamento, na forma de T e V. E, com isso, investigar a natureza do confinamento do g´as de el´ etrons, verificando se ele apresenta um car´ater de g´as de el´ etrons quase-2D ou quase-1D, e a regi˜ao onde ele ir´a ocorrer. 2 Metodologia Os estados eletrˆonicos s˜ao obtidos, atrav´ es da solu¸ c˜ao autoconsistente das equa¸c˜ oes de Schr¨ odinger e Poisson. Para resolvermos a equa¸c˜ ao de Poisson, por uma quest˜ao de simplicidade computacional, usamos um algoritmo que leva em conta o fato de que uma das dimens˜oes do sistema´ eperi´odica. J´aosm´ etodos num´ ericos utilizados para resolver a equa¸c˜ ao de Poisson [[1, 2]] em duas dimens˜oes com condi¸c˜ oes de contorno finitas em ambas as dire¸ c˜oes s˜ao iterativos, o que requer um esfor¸co computacional maior. O fato do sistema 1 Instituto de F´ ısica, UFGO. rafaelmoraisgomes@yahoo.com.br 2 Instituto de F´ ısica, UFGO. salviano@if.ufg.br 1