Resumen—Los resultados de la elección presidencial mexicana celebrada en 2006 han sido debatidos ampliamente en la búsqueda por demostrar o refutar un posible fraude electoral. En este trabajo aplicamos la teoría estadística de errores de medición aleatorios a los errores aritméticos presentes en los cómputos de esa elección, y demostramos que dichos errores no se ajustan a la conducta estadística esperada de un conteo con equivocaciones cometidas al azar. I. INTRODUCCIÓN Aunque existen avances importantes en la construcción de modelos de los mecanismos sociales generadores de la conducta estadística de los resultados en elecciones proporcionales, así como fuertes evidencias empíricas de su universalidad geográfica y temporal [1], hay relativamente poco consenso acerca de lo que ocurre en los procesos de selección de gobernantes en los países con votaciones absolutas. En el caso particular de las elecciones presidenciales de México en el año 2006, el estrecho margen porcentual de votación con que el candidato ganador fue determinado por el Tribunal Electoral de la Federación [2] ha dado origen a un extenso debate en la comunidad científica del país sobre la certidumbre y confiabilidad de los resultados electorales que se mantiene hasta el día de hoy. Ya sea que se mencione explícitamente o no en los trabajos que estudian el tema, el centro de este debate es la demostración de la existencia [3-5] o inexistencia [6-8] de un posible fraude electoral a partir del análisis estadístico del flujo de datos en el Programa de Resultados Electorales Preliminares (PREP) o de la información asentada en las actas de escrutinio y cómputo de la votación en cada casilla [9]. Sin embargo, la falta de un marco teórico general sobre la dinámica de este tipo de procesos electorales fomenta el uso, en ocasiones inadecuado, de las más diversas metodologías para demostrar las opiniones particulares de cada investigador, lo cual genera confusiones que impiden llegar a un acuerdo sobre la “legalidad” matemática de dicha elección. Por ese motivo, en este trabajo presentamos una propuesta de aproximación al problema de detección de resultados inverosímiles en los cómputos electorales de la elección presidencial mexicana del 2006, aplicando el análisis estadístico de los errores aleatorios de medición desarrollado por DeMoivre, Laplace y Gauss en el siglo XIX a los errores aritméticos encontrados en las actas de los resultados de la elección [10]. * Doctor en Física Aplicada por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Consultor Estadístico Independiente. Puebla, México. E-mail: luar.moreno@gmail.com II. ERRORES ARITMÉTICOS EN LOS RUBROS DE VOTACIÓN DE LAS ACTAS De acuerdo con la legislación electoral vigente en el año 2006, las actas de escrutinio y cómputo de las casillas electorales contenían dos rubros de referencia: el número de boletas recibidas (BR) y el número de boletas sobrantes (BS), cuyo efecto conjunto puede incluirse en un rubro virtual que no aparece explícitamente en las actas, y al que llamaremos el rubro de las boletas entregadas (BE=BR–BS); además de tres rubros fundamentales que dan cuenta de la votación total emitida en la casilla: el número de ciudadanos que votaron (CV), el número de boletas depositadas en la urna (BD), y la votación total contabilizada como la suma de los votos de todos los partidos (VT) [11]. En una casilla donde el conteo se efectúa sin errores debe cumplirse que BE=CV=BD=VT, de manera que si hay alguna diferencia en cualquiera de estos rubros, ésta constituirá un error aritmético cometido en esa casilla. Un análisis de la base de datos del PREP (que fue la única en la que aparecieron detallados estos rubros) indica que cerca de la mitad de las casillas presentaron errores aritméticos en estos rubros de sus actas de escrutinio y cómputo. Algunos autores señalan de manera equivocada que la magnitud del error absoluto promedio por casilla y la similitud del valor correspondiente en las casillas ganadas por uno u otro de los candidatos punteros es evidencia de que los errores están distribuidos de manera uniforme, y por tanto aleatoria, entre todas las casillas [6,8,12]. En realidad, la distribución probabilística que deben seguir los errores aleatorios está determinada por la teoría estadística del error, cuya fortaleza matemática y su universalidad son la base del tratamiento de las mediciones experimentales en todas las ciencias duras desde hace más de un siglo. En las secciones siguientes recordaremos las ecuaciones y conceptos elementales de esta teoría, y mostraremos cómo puede utilizarse para describir la aparición de errores al azar en el proceso de conteo de votos. Empleando esta teoría efectuaremos una simulación computacional que generará errores al azar en los rubros de cada una de las casillas de la base de datos analizada, pero manteniendo constante la votación para cada uno de los partidos políticos y, por tanto, el resultado final de la elección, a fin de comparar los resultados de dicha simulación con los de la elección real para verificar su aleatoriedad a través de las conductas estadísticas particulares que ésta exhiba. Teoría estadística de errores aplicada al análisis de los resultados de la elección presidencial del año 2006 en México Lúar Moreno Álvarez *