Logica predicatelor Un predicat este un enunţ care depinde de una sau mai multe variabile şi care are proprietatea că pentru anumite valori ale variabilelor (valori care pot fi de exemplu numere sau, în general, elemente ale unei mulţimi) devine o propoziţie. Un predicat care depinde de n variabile se numeşte predicat n-ar. În particular, pentru n = 1, 2, 3, avem predicate unare, binare şi respectiv ternare. Exemple Enunţul: a(n) = "3 este un divizor al lui n" este un predicat care depinde de variabila n. Pentru fiecare număr întreg n, a(n) este o propoziţie. şi anume, dacă n este un număr întreg de forma 5k, k număr întreg, atunci a(n) este o propoziţie adevărată şi pentru toate celelalte valori ale lui n, a(n) este o propoziţie falsă. Enunţul: a(x, y) = "x + y = 2" este un predicat binar. Pentru orice două numere reale x şi y, a(x, y) este o propoziţie. Propoziţia a(1, 1) obţinută dând lui x şi y valorile x = 1, y = 1 este o propoziţie adevărată, în timp ce propoziţia a(0, 1) obţinută dând lui x şi y valorile x = 0, y = 1 este o propoziţie falsă. Să considerăm două predicate unare a(x) şi b(x). Cu ajutorul operatorilor logici putem construi şi alte predicate unare, anume: a(x), a(x)  b(x), a(x)  b(x), a(x)  b(x), a(x)  b(x) De exemplu, predicatul a(x)  b(x) este acel predicat c(x) care, pentru fiecare valoare a variabilei x coincide cu propoziţia a(x)  b(x). De asemenea, putem forma predicatele binare: a(x)  b(y), a(x)  b(y), a(x)  b(y), a(x)  b(y)