SPMB – 2002 MATA UJIAN : MATEMATIKA DASAR, BAHASA INDONESIA, BAHASA INGGRIS TANGGAL UJIAN : 3 JULI 2002 WAKTU : 90 MENIT JUMLAH SOAL : 75 KETERANGAN Mata ujian MATEMATIKA DASAR nomor 1 sampai nomor 25 Mata ujian BAHASA INDONESIA nomor 26 sampai nomor 50 Mata ujian BAHASA INGGRIS nomor 51 sampai nomor 75 MATEMATIKA DASAR PETUNJUK A : digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai nomor 25! 1. Parabola 6 2 + + = ax x y dan garis c mx y + = 2 berpotongan di titik A dan B. Titik C membagi ruas garis AB menjadi dua sama panjang. Maka ordinat titik C adalah ……… A. c ma m + + 2 4 2 D. c ma m + − 2 2 B. c ma m + − 2 4 2 E. c ma m + − 2 2 2 C. c ma m + + 2 2 2. Nilai maksimum dari 6 − + y x yang memenuhi syarat 340 8 3 , 0 , 0 ≤ + ≥ ≥ y x y x dan 280 4 7 ≤ + y x adalah ……… A. 52 C. 50 E. 48 B. 51 D. 49 3. Jika 7 2 + = a dan 7 2 − = b , maka ......... 4 2 2 = − + b a b a A. 36 C. 32 E. 26 B. 34 D. 30 4. Apabila 3 5 8 − dirasionalkan penyebutnya, maka bentuk tersebut menjadi ……… A. 6 10 + C. 6 10 − E. 6 2 10 2 + B. 3 10 + D. 3 5 2 − 5. Nilai y x + yang memenuhi persamaan : 3 10 3 4 3 2 = − − + + y x y x dan 3 5 2 7 − = + + − + − y x y x adalah … A. – 3 C. 1 E. 5 B. – 1 D. 3 6. Diberikan segitiga ABC dengan ( ) ( ) ( ) 4 , 6 , 1 , 4 , 5 , 1 C B A persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis BC adalah ……. A. 0 7 3 2 = + − y x D. 0 17 3 2 = + + y x B. 0 7 3 2 = − + y x E. 0 7 3 2 = + + y x C. 0 17 3 2 = − + y x 7. Untuk π π ≤ ≤ − x , nilai x yang memenuhi 0 3 2 sin 4 cos 4 2 = − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − x x π adalah ……… A. 2 3 2 π π atau − D. π π 3 2 3 2 atau − B. 2 2 π π atau − E. π π 3 2 3 atau − C. 3 3 π π atau − 8. ......... 9 6 ) 3 ( cos 1 lim 2 3 = + + + − − → x x x x A. 2 C. 2 1 E. 3 1 B. – 2 D. 2 1 − 9. ( ) ......... 1 2 2 6 5 2 lim 2 2 = − + − + + ∞ → x x x x x A. 2 2 3 C. 2 3 − E. 3 B. 2 4 3 D. 2 4 3 − 10. Jika fungsi x px x x f 9 ) ( 2 3 − + = hanya didefinisikan untuk nilai-nilai x yang memnuhi 0 6 ≤ ≤ − x dan mencapai nilai maksimum pada saat 3 − = x maka nilai p adalah ……… A. 6 C. 2 E. 3 B. – 6 D. – 2 11. Diketahui 4 ) ( 2 + + = bx ax x f . Jika gradien garis singgung kurva di 2 = x adalah – 1 dan di 1 = x adalah 3, maka ........ = + b a A. 9 C. 5 E. 0 B. 7 D. 2 12. Jika x x f 1 ) ( = , maka ......... ) ( 2 = − x f A. x x 1 C. x x 2 1 − E. x x 2 − B. x x D. x 2 1 − 13. Nilai-nilai yang memenuhi pertaksamaan 2 2 3 1 2 ≥ + − x x adalah ………