Динамические системы, вып. 22 (2007), 21–36 ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Межведомственный научный сборник УДК 519.68 Методологические аспекты динамического программирования О.А. Щербина University of Vienna, Vienna 1090, Austria. E-mail: oleg.shcherbina@univie.ac.at Аннотация. Рассмотрены методологические аспекты динамического программирования, в том числе анализируются основные графовые интерпретации динамического программирования, та- кие, как блочные диаграммы, выделение бесконтурных орграфов, лежащих в основе вычисли- тельной процедуры динамического программирования, а также представление структуры задачи динамического программирования с помощью графа взаимосвязей. Описана классификация за- дач динамического программирования на основе анализа бесконтурных орграфов процедуры динамического программирования на сериальные и несериальные задачи, на монадические и полиадические задачи. Приведены примеры классификации задач динамического программиро- вания. 1. Введение Динамическое программирование (ДП) является чрезвычайно мощной алго- ритмической парадигмой оптимизации последовательных процессов принятия ре- шений, имеющей декомпозиционную природу. ДП, более чем другие оптимизаци- онные подходы, обеспечивает общую схему анализа многих типов задач. Алгорит- мическая схема ДП состоит в погружении решаемой сложной задачи в парамет- ризованное семейство задач (иногда называемых подзадачами) и последующем решении этих подзадач, используя принцип оптимальности Беллмана и вытека- ющее из него рекуррентное уравнение Беллмана. Принципом оптимальности называется следующая интуитивная идея, предложенная R. Bellman [5]: Любая оптимальная стратегия имеет то свойство, что каково бы ни бы- ло текущее состояние и решение, последующие решения должны пред- ставлять собой оптимальную стратегию по отношению к состоянию, получающемуся в результате текущего решения. Неотъемлемым свойством ДП является многошаговость процедуры оптимизации, в результате которой получаются и сохраняются оптимальные решения подзадач. При решении оптимизационных подзадач, порожденных в процессе решения всей c  О.А. ЩЕРБИНА