CRITÉRIO VISUAL PARA A IDENTIFICAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE CONVERGÊNCIA PARA INTEGRAIS IMPRÓPRIAS Francisco Regis Vieira Alves fregis@ifce.edu.br Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará Tema: Pensamento Matemático Avançado Modalidad: CB Nivel educativo: Terciário – Universitário Palabras clave: Integral imprópria, Critério de Convergência, Visualização. Resumen A partir do século XVII, registramos uma rica discussão sobre a generalização da noção de integral. Neste sentido, a noção de integral imprópria traz a possibilidade de descrição da contribuição cumulativa de áreas, numa região do plano, para uma classe mais extensa de funções. Deste modo, com o intuito de conceber situações de ensino que valorizem a visualização, desenvolvemos um estudo de caso (BOGDAN & BIKLEN, 1994), de caráter exploratório, com o objetivo de descrever, apresentar e aplicar situações didáticas relacionadas com esta noção matemática. A descrição e concepção das situações se apoiaram na Teoria das Situações Didáticas, cunhada nos anos 80. Os dados indicaram que, com o auxílio do software Geogebra, conseguimos provocar nos sujeitos participantes, a elaboração de sentenças proposicionais oriundas das propriedades apreendidas diretamente do comportamento gráfico. Por fim, com a TSD (BROUSSEAU, 1986), temos a possibilidades de sistematização e replicação em outras situações e momentos de ensino. Introdução A noção de integral de Riemann, nos livros de Cálculo Diferencial e Integral, no Brasil, assume determinadas restrições (como a continuidade) da função :[ , ] f ab IR → , que garantem a existência/significado de () b a f x dx  . Por outro lado, a referida noção, do ponto de vista histórico, foi generalizada, a partir dos trabalhos de figuras emblemáticas, tais como: Cauchy, Du Bois Raymond, Dirichlet, Lebesgue (CAVAILLÉS, 1962). Daí, podemos falar sobre a integral generalizada, que passa a considerar uma classe maior de funções, tais como: (i) funções definidas em intervalos abertos ou semi- abertos; (ii) funções com imagem ilimitada. E não necessariamente contínuas em todos os pontos do seu domínio. Não obstante, diante dos entraves indicados no ensino de Cálculo e de Análise, indicaremos de que modo a tecnologia pode proporcionar outras vias para a significação da referida noção. No próximo segmento, desenvolveremos uma rápida discussão em torno desta noção e do seu ensino.