Competencia espacial en redes Dolores R. Santos Pe˜ nate Dpto de M´ etodos Cuantitativos en E. y G. Universidad de Las Palmas de G.C. drsantos@dmc.ulpgc.es RafaelSu´arezVega Dpto de M´ etodos Cuantitativos en E. y G. Universidad de Las Palmas de G.C. rsuarez@dmc.ulpgc.es Pablo Dorta Gonz´alez Dpto de M´ etodos Cuantitativos en E. y G. Universidad de Las Palmas de G.C. pdorta@dmc.ulpgc.es Resumen La competencia espacial estudia problemas de localizaci´ on donde dos o m´ as individuos compiten para captar clientes. En particular, en el modelo l´ ıder-seguidor un individuo (el l´ ıder) toma decisiones anticip´andose a las acciones de un competidor (el seguidor) que res- ponde a la estrategia del primero. Considerando que el mercado est´a representado por una red, se se˜ nalan algunos resultados relativos a este modelo en varios escenarios. 1. Introducci´on La competencia espacial o localizaci´on competitiva estudia situaciones donde dos o m´ as individuos o firmas compiten para captar clientes, tomando decisiones relativas a la localizaci´on en una regi´ on con cierta estructura espacial. Existen varios elementos involucrados en un modelo de localizaci´ on competitiva: el espacio donde se desarrolla el problema, la demanda, los objetivos perseguidos, las caracter´ ısticas del mercado y las variables de decisi´on. El espacio es la estructura matem´ atica donde se formula el problema (el plano, una red, un conjunto finito de puntos). El t´ ermino demanda se refiere al tipo de bien que se ofrece, a los criterios que aplica el consumidor para seleccionar un centro de servicio, y a la forma en que se distribuyen los consumidores en el espacio. El objetivo natural en un problema de localizaci´ on competitiva es la maximizaci´on del beneficio o de la cuota de mercado. La cuota de mercado captada depende b´ asicamente de tres factores: las caracter´ ısticas de los consumidores, las propiedades de los centros proveedores y la distancia entre estos centros y los clientes. Las condiciones del mercado se refieren al tipo de econom´ ıa, al n´ umero de centros que operan en el mercado y al de aquellos que se instalar´an en el futuro. Como variables de decisi´ on pueden intervenir el n´ umero y la localizaci´on de los centros de servicio, las cantidades servidas por cada centro en los distintos puntos de demanda, los precios fijados en cada centro, las propiedades de las nuevas instalaciones, y el momento de apertura o de cierre de los centros. Entre otros elementos, intervienen adem´as los costes. ´ Estos pueden ser costes de transporte, costes de producci´on, costes fijos, costes de instalaci´ on u otros. Los modelos de localizaci´on competitiva incluyen impl´ ıcita o expl´ ıcitamente una pol´ ıtica de precios. Bajo una pol´ ıtica de precios en origen, la empresa fija un precio ´ unico para todos los 1