113 Geometrie und Philosophie – Zur Visualisierung metaphysischer Konzepte durch räumliche Darstellungen in der pythagoreischen Philosophie David Engels 1. Einleitung Ein repräsentativer Überblick über das komplexe Thema der Visualisierung intellektu- eller Konzepte durch optisch erfassbare Darstellungen 1 kann, jedenfalls im Rahmen der europäischen Geistesgeschichte, kaum je zufrieden stellend erarbeitet werden, ohne die Wurzeln eben jener intellektuellen Entwicklung des Abendlandes in der klassischen An- tike zu berücksichtigen. Tatsächlich stellt diese keineswegs nur etwa als „Vormoderne“ einen vielleicht antiquarisch interessanten, verständnisgeschichtlich aber zu vernach- lässigenden „Vorlauf“ dar; 2 sie bildet vielmehr den unverzichtbaren Grundstein der späteren geistigen Entwicklung unseres Kontinents, präfiguriert sie doch einen Großteil des im Mittelalter Verlorenen und erst in der Neuzeit mühsam Neuerarbeiteten und muss daher imperativ ihre Berücksichtigung bei der Untersuchung eines jeden ge- schichtlichen Themas fordern. 3 Dies trifft umso mehr auf das Thema der Visualisierung zu, welches eine ganz be- sonders innige Beziehung zur Lebenswelt der klassischen Antike besitzt, die wohl mehr als jede andere menschliche Kultur in hohem Maße eine Kultur des Körperlichen, un- mittelbar optisch und plastisch Erfassbaren war, in welcher Sehen und Tasten zu den wichtigsten und anspruchsvollsten Sinnen auch des geistigen Verständnisses gehörten, ließ doch die gleißende Sonne der klassischen Landschaften Griechenlands und Italiens keine bloße Skizze, keine versuchsweise Annäherung, kein nebelhaftes Erahnen zu, sondern verlangte von allen Objekten materielle wie ästhetische Perfektion. Durchaus zu Recht formulierte Spengler einmal, dass die „Seele der antiken Kultur […] den sinnlich-ge- genwärtigen Einzelkörper zum Idealtypus des Ausgedehnten wählte“, 4 im Gegensatz zur abend- ländischen, deren Ursymbol vielmehr die in den grenzenlosen Raum gerichtete Dyna- mik, der „faustische Drang“ sei. Diese Besonderheit antiker Körperlichkeit musste auch die Ausarbeitung geistiger Konzepte prägen, und es ist kein Wunder, wenn die Be- stimmung des philosophischen Urgrunds, welcher Essenz alles Seienden sei, der , meist ausschließlich im Körperlichen unternommen wurde 5 und nacheinander Thales 1 Vgl. als einführende Literatur zum Thema „Visualisierung“ – freilich ohne Berücksichtigung metaphy- sischer Konzepte – Card/Mackinley/Shneiderman (1999); Bederson/Shneiderman (2003); Chen (2004). 2 Zum mehr als zweifelhaften Begriff der „Vormoderne“, dessen pauschale Subsumierung all dessen, was jenseits des jeweils vergegenwärtigten zeitlichen Horizonts der „Moderne“ und „Postmoderne“ liegt, letztlich einen unerklärlichen Rückschritt gegenüber der v. a. im 19. Jh. gelungenen Ausdifferen- zierung und inneren Würdigung einzelner Kulturepochen darstellt, vgl. jetzt auch Latour (1993). 3 Zur Vermittlung antiker mathematischer Wissenschaften an das Abendland vgl. Juschkewitsch (1964); Folkerts (1992) und ders. (2001). 4 Spengler (1923/1997), S. 234. Vgl. zur Problematik antiker Körperlichkeit jetzt Sennett (1995); Da- vidson (1997); Groppe (2000). 5 Zur Theorie der  vgl. Gigon (1968); Schadewaldt (1978).