1 MİNİMAKS PORTFÖY MODELİ İLE MARKOWİTZ ORTALAMA- VARYANS PORTFÖY MODELİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Nihat BOZDAĞ 1 Şenol ALTAN 2 Sibel DUMAN 3 ÖZET Bu çalışmada portföy seçimi için geçmişteki getiri değerleri kullanılarak yeni bir yaklaşım tanıtılmaya çalışılmıştır. Bu yaklaşıma göre portföy modeli doğrusal programlama problemi olarak oluşturulmuş ve optimal çözüm elde edilmiştir. Bu yaklaşım, riskin ölçüsü olan varyansı minimum yapmak yerine minimum getirileri dikkate almaktadır. Burada tanımlanan portföy, belirli bir getiri düzeyinde maksimum kaybı minimum yapacak şekilde seçilmektedir. Bu modelin amaç fonksiyonu doğrusal olarak tanımlandığından, ortalama–varyans dikkate alınarak oluşturulan karesel programlama modelinin oluşturulma karmaşıklığı elimine edilmiştir. Bu çalışmada, 05.01.2004 - 31.12.2004 periyodu için İMKB 30 Endeksi kullanılarak hem Markowitz ortalama-varyans karesel programlama modeli ile hem de minimaks kuralına göre oluşturulan doğrusal programlama yaklaşımına göre portföy seçimi yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Young (1998), doğrusal programlama çözümlü minimaks portföy modeli ile karesel programlama tabanlı ortalama-varyans modelinin benzer sonuçlar verdiğini iddia etmektedir. Bu çalışmada bu iddia yukarıda belirtilen dönem çerçevesinde test edilmiştir. Anahtar Sözcükler: Markowitz Ortalama-Varyans Analizi, Optimizasyon, Doğrusal Programlama, Minimaks Kuralı, İMKB 30 Endeksi. COMPARISING OF THE MINIMAX PORTFOLIO SELECTION METHOD AND MARKOWITZ MEAN-VARIANCE PORTFOLIO MODEL ABSTRACT In this study, a new principle for choosing portfolios based on historical returns data is introduced; the optimal portfolio based on this principle is the solution to a simple linear programing problem. This principle uses minimum return rather than variance as a measure of risk. In particular, the portfolio is chosen that minimizes the maximum loss over all past observation periods, for given level of return. This objective function avoids the logical problems of a quadratic programming implied by mean-variance portfolio selection rules. In this paper, both a minimax portfolio selection rule with linear programming solution and Markowitz mean-variance portfolio model were done then all of solutions were compared. Young(1998) has remarked the minimax portfolio solution to the linear programming similar to the quadratic programming model. The relation is examined between these two models during January, 2004 and December, 2004 in ISE( İstanbul Stock Exchange) 30 index. Key Words : Markowitz Mean-Variance Analysis, Optimization, Linear Programming, Minimax Rule, ISE 30 Index. 1 Prof.Dr. Gazi Üniversitesi, İ.İ.B.F. Ekonometri Bölümü, Beşevler - ANKARA. nbozdag@nihatbozdag.net 2 Yrd.Doç.Dr. Gazi Üniversitesi, İ.İ.B.F. Ekonometri Bölümü, Beşevler - ANKARA. saltan@gazi.edu.tr 3 Arş.Gör. Gazi Üniversitesi, İ.İ.B.F. Ekonometri Bölümü, Beşevler - ANKARA. sduman@gazi.edu.tr