Técnicas Modernas en Automática 1 Resumen—En este documento se presenta una introducción a la teoría y aplicación de lógica difusa en sistemas de control. En particular, se introduce un leve cambio a la configuración tradicional de un lazo de control difuso, que permite realizar un ajuste fino o medida correctiva a un controlador ya diseñado, en forma intuitiva y relacionada con el control clásico. Para corroborar el análisis teórico, se presenta un ejemplo de aplicación, en el cual se desarrolla en forma detallada el diseño de un lazo control que permita regular el ángulo de elevación de un helicóptero prototipo. Palabras claves—Lógica difusa, control automático, helicóptero prototipo. I. INTRODUCCION A lógica difusa puede ser descrita como un sistema interpretativo, en el cual los objetos o elementos son relacionados con conjuntos de fronteras no nítidamente definidas, otorgándoles un grado de pertenecía relativa o graduada y no estricta como es de costumbre en la lógica tradicional. En un sentido más amplio se podría decir que existe una especie de interpolación entre una frontera y otra, o bien, ente un conjunto y otro. Lo anterior ha permitido incorporar sentencias del lenguaje común, las que se caracterizan por ser un tanto indefinidas, para interpretar el estado de las variables de cierto proceso, asignándoles en cada momento un grado de pertenencia a estos conjuntos difusos. Esta interpretación puede ser fácilmente relacionada mediante operadores lógicos tradicionales con ciertas medidas de acción, también de naturaleza no exacta, que son diseñadas de tal manera que produzcan un cambio deseado en las variables de interés. En resumen se puede diseñar un controlador, que interprete en forma intuitiva (y no numéricamente exacta) el estado de ciertas variables, y en base a ello deduzca en forma lógica una actuación posible que permita llevar la variable al estado deseado. Sin embargo, la metodología anterior introduce ciertos problemas de índole práctica. Por ejemplo, se puede atravesar por todo el proceso de diseño del controlador (definición de conjuntos, relaciones lógicas, etc.) y obtener resultados pobres, obligando a revisar el diseño en su totalidad. Para Artículo presentado el 21 de junio de 2002, como trabajo de la asignatura Técnicas Modernas en Automática, impartida por el profesor Juan Hernández. El formato de este artículo está sujeto a las normas IEEE señaladas en [2]. S. Kouro, alumno de sexto año de Ingeniería Civil Electrónica, Universidad Técnica Federico Santa María. (e-mail: skouro@surnet.cl). R. Musalem, alumno de sexto año de Ingeniería Civil Electrónica, Universidad Técnica Federico Santa María. (e-mail: musa@elo.utfsm.cl). contrarrestar esta desventaja, se propone la incorporación de ciertas ganancias, que permiten ponderar el grado de pertenencia de las variables en los conjuntos difusos, incluso para controladores ya diseñados. Ello permite generar medidas correctivas, que pueden mejorar el desempeño del controlador. En particular, se aplican las ganancias a las mismas variables que se utilizan en el control clásico (PID), permitiendo incorporar el vasto conocimiento y sensibilidad que se posee de estos parámetros al control con lógica difusa. Posteriormente la teoría expuesta es puesta a prueba, diseñando un lazo de control difuso, para controlar el ángulo de elevación de un helicóptero prototipo. II. BREVE MARCO TEÓRICO El control difuso, puede ser expresado mejor como un control a través de palabras que interpretan el sentido común, en lugar de números, o bien sentencias en lugar de ecuaciones. Sin embargo, las variables de los procesos no se miden en sentido común, sino en números. Por lo tanto se hace necesario realizar una adaptación previa antes de introducir el estado de la variable al controlador. Esta etapa es llamada fusificación. En la figura 2.1, se aprecian las distintas transformaciones que sufren las variables y los datos en un lazo de control difuso. Planta A/D D/A Fusificador Defusificador Controlador difuso Computador Señales Señales Números Números Expresiones Expresiones Fig. 2.1. Lazo de control difuso. La etapa de fusificación, le otorga a los datos de entrada un grado de membresía dentro de las distintas expresiones posibles, para ello busca la correspondencia entre el estado de las variables, y las funciones de pertenencia definidas para tal propósito. Desde luego, para un determinado valor de una variable, su grado de pertenencia será mayor en una expresión que en las demás. Una vez que se tienen expresados los estados de las variables en forma lingüística se pueden establecer relaciones lógicas entre ellas, típicamente a través de reglas tales como si...entonces (IF-THEN). Se definen una serie de relaciones que interpretan el sentido común, y permiten generar una actuación deseada (en estado lingüístico), que debe ser aplicada a la planta. Luego esta debe ser traducida a número (defusificación), para que luego el Control Mediante Lógica Difusa Samir Kouro R. y Rodrigo Musalem M. L