INVERS MATRIKS Definisi: Sebuah matriks n x n dinamakan matriks elementer jika matriks tersebut dapat diperoleh dari matriks satuan (identitas) n x n dengan melakukan sebuah operasi baris elementer Contoh: a.       - 3 0 0 1 b.             0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 (baris ke 2 I 2 dikalikan –3) ( baris ke 2 dan baris ke 4 dari I 4 ditukar) Definisi: Invers dari matriks kuadrat A, ditulis A -1 adalah suatu matriks yang memenuhi sifat A.A -1 = A - 1 .A = I Teorema: Sebuah matriks kuadrat A dapat di balik (invertible) jika dan hanya jika det(A) ≠ 0 Metode mencari invers suatu matriks kuadrat A: a. Operasi baris elementer Untuk mencari invers suatu matriks A yang dapat dibalik adalah dengan mencarii urutan operasi baris elementer tereduksi A pada matriks satuan dan kemudian melakukan urutan operasi yang sama ini pada I n untuk mendapatkan A -1 . [A I I ] operasi baris elementer [ I I A -1 ] Contoh: 1. Carilah invers dari A =           8 0 1 3 5 2 3 2 1 Jawab: